Ptit souci

[juju78]

Bonjour j'ai un souci concernant cet exo, si vous pouviez m'aider :

f est la fcontion définie sur l'intervalle [-2;2] par:

f(x)= 2x+2 / (x²+2)

Il me demande alors détudier le signe de f'(x)
or ici f'(x)= -2x² - 4x + 4 / (x²+2)²

soit f'(x)= -2 (x²+2x-2) / (x²+2)²

je calcule alors delta et je trouve 12
on a donc deux solutions distinctes : x1= -2.7 et x2=0.73

ai je bon pour x1 et x2?

[Daragon geoffrey]

slt ds ton tableau de variation laisse les valeurs exactes soit : x1=rac3 - 1 et x2=-(rac3 + 1), pour les variations je pense que ça devré aller, n'oublie pas que f' est du signe contraire de x^2 + 2x -2 ! @ +

[juju78]

Cependant je ne trace pas dans mon tableau x1 = V3 - 1 car f est definie sur l'intervalle [-2;2] non ?

[juju78]

non je me suis trompée c x1= -(V3+1) que l(on ne trace pas ?

[Daragon geoffrey]

en effet puis que domf=]-2;2[, et que x1 (ou x2, j'ne men souvien pas) n'appartient pas à cat intervalle, ds ton tableau, tu ne le mets pas ! @ +

[stef78]

Bonjour, j'ai fais l'exercice et j'aimerai savoir si j'ai bon ?

f est la fonction définie sur l'intervalle [-2;2] par:

f(x)= 2x+2 / (x²+2)

Il me demande alors détudier le signe de f'(x)
or ici f'(x)= -2x² - 4x + 4 / (x²+2)²

soit f'(x)= -2 (x²+2x-2) / (x²+2)²
je calcule alors Delta et je trouve x1= V3-1 et x2= - (V3+1)
par consequent je trouve f'(x) positif sur [-2; V3-1] et négatif sur [V3-1;3]

c) Dresser le tableau de variation de f et donner une valeur approchée du maximum.
f croissante sur [-2; V3-1] et décroissante sur [V3-1;3]
F admet un maximum en V3-1 qui vaut 1.4

3a)Determiner une équattuin de la tangente T a C au point A d'abcisse 0

T:y= 1(x-0)+1
=x+1


4a)verifier que pour tout reel x de [-2;2] :

f(x) - (x+1)= -x²(x+1) / (x²+2)

je trouve f(x) - (x+1)= -x^3 - x² / (x²+2) soit bien f(x) - (x+1)= -x²(x+1) / (x²+2)

derniere question :
En déduire la position de C par rapport a T sur l'intervalle [-2;2] mais je ne sais pas si vous pouviez m'aider
mais la je seche ..si vous puiviez m'aider et me dire si les resultats précedents sont bons ?