Ptit question ....intégrales!!!

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 17:14

bonjour

Al'aide d'une double intégration par partie ,prouvez que K=

aidez moi et merci d'avance
bon d'abord j'ai posé U(x) =

et V'(x) = cos(2x)
U'(x) =

et
V (x) =

k = [

mais je me bloque ici

par **Nightmare** » 20 Avr 2007, 17:15

Bonjour

Oui et? Tu as essayé la double IPP comme suggéré?

par **emdro** » 20 Avr 2007, 17:15

J'imagine que ce n'est pas le même x comme borne et comme variable dans la fonction.

Tu connais la formule de l'IPP?

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 17:24

exusez moi je me suis trompé avant ,les bornes sont 0 et pi
et à l'occasion comment on écrit pi à la TEX?

par **emdro** » 20 Avr 2007, 17:26

Ton V(x) est faux, et ta formule de l'IPP aussi (on met les 2 primitives dans le crochet; logique, non?)

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 17:53

ahhhhh oui je me suis trmpé ...............!!!!
en fait V(x) =

donc K=

-

encore je me bloque là!!!!!!!!!!!!

par **emdro** » 20 Avr 2007, 17:55

OK, c'est mieux.
Maintenant, on a dit DOUBLE IPP, donc tu recommences.
Attention, deux choix possibles: pour l'un d'eux, tu reviens en arrière, et l'autre te donne la solution!
Aide: il faut continuer dans la voie que tu avais suivie (dérivée de exp, primitive des fonctions trigo)

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 17:59

ok
je l'ai modifié .............et je vais recalculer

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:02

oui mais je trouve que
K =

en fait j'ai fait une 2ème intération

par **emdro** » 20 Avr 2007, 18:04

C'est pas 1/4 multiplié par...
Et fais attention, dans la deuxième IPP, le crochet n'est pas nul.

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:05

ahh oui oui attendez.............!!

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:11

ok
là je trouve que
2K =

donc

:triste:
j'arrive po...........

par **emdro** » 20 Avr 2007, 18:14

Pas d'accord avec ton 2K,

tu as K à gauche; et à droite, normalement -1/4 K. Cela ne te donne pas 2K.

Ecris-moi ta deuxième IPP si tu as le courage.
Moi, cela donne
K=-1/2(-exp(Pi)/2+1/2+1/2 K)
K=exp(Pi)/4-1/4-1/4 K

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:26

ok

on pose H(x) =

et h'(x) =

donc H'(x) =

et h(x) =

donc K = -( [

-

=

hahh c'est bon ...
donc K

donc

donc K =

.
oufffffffffff................

par **emdro** » 20 Avr 2007, 18:28

OK c'est bon maintenant

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:36

je suis dégouté je trouve toujours

:triste:.................!!!!!!!!!!!!!!

par **emdro** » 20 Avr 2007, 18:38

Super, bravo!

Et revois bien ta formule de l'IPP:

Les deux primitives dans les crochets (normal)
Le contraire (primitive de l'un dérivée de l'autre) dans la deuxième intégrale par rapport à celle de gauche.

Pour Pi à la TEX, je n'y connais rien. Désolé :hein:

par **mostdu95** » 20 Avr 2007, 18:56

okk merci beaucoup emdro pour ton coup de pouce :king2: :lol4:
il faut que je lance maintenant j'ai trés bien compris le principe:happy:

Ptit question ....intégrales!!!

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