[1ère S] Produit scalaire

[lalane]

bonsoir, si qqun pourrait me donner un coup de pouce pour mon devoir maison...

je commence par le premier exercice :


Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O, i, j).
On note A, B et c les points de coordonnes respectives : A(-4.5 ; 4.5) B(-2 ; -8) C(4 ; 1)
On note (C) le cercle ayant pour équation cartésimme : x² + y² + 4x + 3y - 36 = 0

1) Déterminer le rayon du cercle (C) ainsi que les coordonnées de son centre omega.

je trouve pour le centre omega(-2 ; -3/2) et pour le rayon j'obtient 6.5

Montrer que (C) est le cercle circonscrit au triangle ABC

là je ne sais pas...

2) On note H le point de coordonnées (1.5 ; 0.5)
C'' le barycentre de (H ; 3) (C ; -2)
A'' le barycentre de (A ; -1) (H ; 5)

Sans faire de calcucul, jstifier que H est le pt d'intersection des droites (AA'') et (CC'').
Calculer les coordonnées des points C'' et A''.

Merci de m'aider pour ce début d'exercice...

[Quidam]

Montrer que (C) est le cercle circonscrit au triangle ABC

là je ne sais pas...

C'est quoi le cercle circonscrit à ABC ? C'est un cercle qui passe par A, par B et par C, c'est à dire que A, B et C sont tous les trois sur le cercle ! Comment faire pour savoir si un point est sur le cercle ? Eh bien, il suffit de vérifier que ses coordonnées vérifient l'équation du cercle !
Par exemple pour A : tu prends x=-4.5, et y=4.5 et tu calcules x² + y² + 4x + 3y - 36 ! Si ça donne zéro, c'est que les coordonnées de A vérifient bien l'équation du cercle, et donc que A appartient à ce cercle ! Même chose pour B et C, bien sûr !

[lalane]

en effet, c'est tout bête.

pouvez vous m'aider pour la question 2 ?

[Quidam]

en effet, c'est tout bête.

pouvez vous m'aider pour la question 2 ?

C'est également tout bête : cherche un peu quand même !

[lalane]

ok ok, si vous croyiez que je poste mes messages pour qu'on me fasse mes exercices.. enfin, jme débrouillerai toute seule.