Produit scalaire

[Audrey01]

Bonjour quelqu’un peut m‘aider pour la 2 ça me parait tellement évident que je sais pas comment justifier merci

https://fr-static.z-dn.net/files/db7/b5 ... 28bbb1.png

[Sylviel]

Dans quel cas a-t-on que le produit scalaire de deux vecteurs est le produit des normes ?

[Audrey01]

Quand ils sont colinéaire de même sens ou de sens opposés
Merci !

[Audrey01]

Pour la 2.a c’est n.AH = n x racine de ( Xh-2 -au carré- + Yh + 3 -au carré- ) ?

[Audrey01]

Je viens de me rendre compte que n et AH ne peuvent pas être colinéaire si H appartient à D et que n est un vecteur normal de d en plus la question 2.b demande de traduire l’appartenance de H à d et d’en déduire la valeur numérique de n.AH or H appartient à d équivaut à AH orthogonale à n donc n.ah=0

[Sylviel]

Hum... n est orthogonal à (d). (AH) est orthogonale à (d) donc tes deux vecteurs sont bien colinéaires.

[Audrey01]

Aaah oui je ne sais pas pourquoi j’ai cru que A appartenait à d

[Audrey01]

Comment n.AH à partir de la justification de h appartient à d soit que h vérifie les coordonnées de d ?

[aymanemaysae]

Bonjour;

1.

a.

On a ; donc et .

b.

avec l'angle entre et .

est la projection orthogonale de sur , donc est normal à ) , donc et sont colinéaires ,
donc ; donc , donc
car .

2.

a.

On a : ; donc .

b.

; donc on a : ; donc : ; donc : .

Tu peux conclure maintenant et répondre à la question 3.a .