[1ère S] Produit scalaire.

[Deluxor]

Bonjour tout le monde,

Voici un exercice que je n'arrive pas à traiter..

ABCD est un carré de côté a, I le point tel que .

1. Démontrez que .
2. En calculant d'une autre manière, donnez, à un degré près par excès, une mesure de l'angle .



Merci pour votre aide.

[mathelot]

I le point tel que .

Bj,

la définition ne convient pas car le point I est absent

utiliser 4 définitions du produit scalaire







où C',D' sont les projetés de C et D sur (AB)

du fait de l'existence de 4 formules pour le produit scalaire,
c'est une source inépuisable de démonstrations

[Deluxor]

J'ai modifié.

En fait, je ne vois pas de quelle propriété partir pour la question 1.

[mathelot]

J'ai modifié.

En fait, je ne vois pas de quelle propriété partir pour la question 1.

Par exemple, tu peux choisir un repère (orthonormé)
dans lequel un sommet aura pour coordonnées (a,0)

et appliquer la définition (3)

[Deluxor]

Merci !!

J'ai pris le repère orthonormé (A;,), et j'ai trouvé le bon résultat.

Pour l'autre manière de calculer , je dois utiliser la propriété qui dit que ?

Merci encore une fois.

[Deluxor]

Personne pour m'aide sur cette question 2. ?

[benekire2]

et ba tu l'a suggéré dans ton autre post. Tu ne connait pas l'angle. En revanche tu connais le produit scalaire donc tu en déduira le cosinus de l'angle !! puis l'angle .

( grâce à une équation ) A toi de jouer !!