[1ère S] Produit scalaire.

par **Deluxor** » 17 Mar 2010, 13:22

Bonjour,

Pouvez-vous me lancer sur une piste pour cet exercice dont voici l'énoncé :

A, B et C sont trois points tels que AB = 2,

et

sont colinéaires.

Calculez AC.

Je pensais utiliser la formule qui dit que pour tous vecteurs

et

non nuls, on a :

, mais je n'arrive pas à utiliser l'hypothèse comme quoi les vecteurs sont colinéaires.

Merci d'avance.

par **Dinozzo13** » 17 Mar 2010, 13:37

Salut !
Tu vas voir que c'est tout bête :
Il faut en effet uriliser cette formule.
Si

et

sont colinéaires et

alors

par **Olympus** » 17 Mar 2010, 13:39

_Juliien__/ a écrit:Bonjour,

Pouvez-vous me lancer sur une piste pour cet exercice dont voici l'énoncé :

A, B et C sont trois points tels que AB = 2, et et sont colinéaires.

Calculez AC.

Je pensais utiliser la formule qui dit que pour tous vecteurs et non nuls, on a : , mais je n'arrive pas à utiliser l'hypothèse comme quoi les vecteurs sont colinéaires.

Merci d'avance.

Ils sont colinéaires, donc l'angle formé est soit 0, soit

( modulo

bien sûr ) .

Mais ton produit scalaire est négatif, donc l'angle orienté c'est

.

Donc tu n'as qu'à résoudre une simple équation à une inconnue .

par **Deluxor** » 17 Mar 2010, 14:08

Merci beaucoup !! :id:

[1ère S] Produit scalaire.

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