Produit scalaire (1ere S)

[didinebdx]

Coucou tout le monde, voila j'ai un exercice sur lequel je bloque, j'espère que vous pourrez m'aider.

Exercice

Dans un plan, on considère un triangle équilatéral ABC de coté a et le point I défini par (vecteur)AI= 2(vecteur)CB
a) Calculer (vecteur) BA.(vecteur)BI et IB
b) Déterminer et tracer l'ensemble E1 des points M tels que ((vecteur)AM+ 2(vecteur)BC).(vecteur)BM=0
c) Vérifier que la droite (AB) est tangente à E1
d) Déterminer et tracer l'ensemble E2 des points M tels que (vecteur)MI.(vecteur)BI=3a²

Donc pour le a) j'aimerais savoir si c'est correct ce que j'ai écris:
H est le projeté orthogonal de B sur (AI)
(vecteur) BA.(vecteur)BI= (vecteur)HA.(vecteur)HI= 1/2 a * 3/2 a =3/4 a
Calcul de (vecteur)IB: j'utilise le théorème de pythagore
AB²=BH²+AH²
BH²= a² -1/4 a²
BH²=3/4 a²
BH=rac3/2 a

puis IB²= BH²+IH²
BI²= 3/4 a² + (3/4)² a²
BI²=12/16 a² + 9/16 a²
BI²=21/16 a²
BI= rac21/4 a

Voila et à partir de maintenant je bloque. Vous pourriez m'aider s'il vous plait? Merci d'avance!

[didinebdx]

s'il vous plait, je bloque vraiment et j'ai beau essayer plein de choses, je n'y arrive pas... :mur: :mur: :mur: