Problème (trinômes du second degré) 1ère S

[Amine]

Bonsoir à tous ! Voici l'énoncé du petit problème que je n'arrive pas à résoudre :

Nous avons une parabole qui passe par les points A(-1 ; 0) B ( 1 ; 1) et C (3 ; 0)
B est le sommet de cette parabole et aussi l'extremum (le maximum de la fonction est donc 1)
Il faut déterminer les coefficients a, b et c de l'équation f(x) = ax² + bx + c.

Avec ces trois points, je peux savoir que a est négatif, et je peux connaître les racines de la fonction... mais comment déterminer a, b et c ?

[becirj]

Bonsoir
Puisque la parabole passe par A, les coordonnées de A vérifient l'équation de la parabole soit f(-1)=0 :
De même f(1)=1 et f(3)=0
Ceci doit te donner un système d'inconnues a, b et c.

[Amine]

Je suis trooooop bête !
Merci beaucoup !
Dorénavant je passerai plus de temps sur un exercice avant de conclure que j'ai besoin d'aide !