Problème (trinômes du second degré)

[Amine]

Bonjour à tous ! Je vous explique... j'étais en train de feuilleter mon manuel pour m'entraîner pour un contrôle sur les Polynômes et le second degré que j'aurai bientôt... tout allait bien, je naviguais tranquillement entre Delta et quelques paraboles, quand je suis tombé sur un problème qui m'a réellement posé problème ! En voici l'énoncé :

Un avion vole avec une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport à l'air.
Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000Km. A l'aller il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) égale à 50km/h. Au retour, il a donc un vent contraire de même vitesse 50km/h.
La durée totale du vol aller et retour est de 4,5h.
Démontrer que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie l'équation :
4,5V²-2000V-11 250 = 0.

Merci d'avance à ceux qui répondront à ce sujet !

[LN1]

Bonjour,

problème de vistesse ==> formules à noter dans un coin : v = d/t, d = vt ; t = d/v

ici, on te parle de vitesse de l'avion: une vitesse propre v
une vitesse avec vent
vitesse à l'aller : v + 50 (il est poussé par le vent)
vitesse au retour : v - 50 (il est freiné par le vent)

on te parle d'une durée de vol (t = d/v)
durée de vol à l'aller :
durée de vol au retour :

mise en équation du pb :
je te laisse finir... (réduction au même dénominateur etc.

[Amine]

Ah mais oui ces bonnes vieilles formules de vitesse... :)
Merci beaucoup !