Trinômes du second degré.

[j_psg]

Bonjour.



Enoncé : Une parabole P d'equation y =ax²+bx+c passe par les points A(0;2) , B(1;3) et C (3;-1)

1.a) En utilisant le fait que P passe par A , calculez c.

b) En utilisant le fait que P passe par B et C , expliquez pourquoi a et b sont solutions du systeme (S)

a+b=1
3a+b= -1


c ) Resolvez (s) et deduisez en une equation de P ( il semblerait que j'ai trouvé)

d) On note I et J les coordonnées des points d'intersections de P et de l'axe des abcisses , calculez les abcisse de I et de J.

2. Tracez la courbe et constastez qu'elle passe par les points A,B,C,I et J.

Le seul que j'ai trouvé , c'est le 1.a) quelqu'un pourrait t'il m'expliquer les autres ? Par exemple , comment expliqur pk a et b sont solutions du systeme s'ils passent par b et c ? et nottement le petit 1)d) et 2. où ils demandent respectivement de calculer les abcisses de I et J ( comment les calculent-on? ) et de tracer la courbe ( comment la trace t'on etant donné que l'equation de base est ax²+bx+c ???? )

Merci

[Dr Neurone]

Bonjour.



Enoncé : Une parabole P d'equation y =ax²+bx+c passe par les points A(0;2) , B(1;3) et C (3;-1)

1.a) En utilisant le fait que P passe par A , calculez c.

b) En utilisant le fait que P passe par B et C , expliquez pourquoi a et b sont solutions du systeme (S)

a+b=1
3a+b= -1


c ) Resolvez (s) et deduisez en une equation de P ( il semblerait que j'ai trouvé)

d) On note I et J les coordonnées des points d'intersections de P et de l'axe des abcisses , calculez les abcisse de I et de J.

2. Tracez la courbe et constastez qu'elle passe par les points A,B,C,I et J.

Le seul que j'ai trouvé , c'est le 1.a) quelqu'un pourrait t'il m'expliquer les autres ? Par exemple , comment expliqur pk a et b sont solutions du systeme s'ils passent par b et c ? et nottement le petit 1)d) et 2. où ils demandent respectivement de calculer les abcisses de I et J ( comment les calculent-on? ) et de tracer la courbe ( comment la trace t'on etant donné que l'equation de base est ax²+bx+c ???? )

Merci

Bonjour PSG , tu as 5 mn pour qu'on voit çà ? Je préfèrerais t'expliquer plutot que de te cracher la solution , ce qui avoue-le n'offre aucun interet .

[messinmaisoui]

b) En utilisant le fait que P passe par B et C , expliquez pourquoi a et b sont solutions du systeme (S)

idem que a) tu remplaces x et y par

b1) les coordonnées de B
=>
3 = a + b + c

b2) les coordonnées de C
=>
-1 = 9a + 3b + c


et comme dans a) tu as trouvé la valeur de c
tu remplaces c et ça te donne ceci au final
=>

a+b=1
3a+b= -1


Oki ?

[oscar]

Bonjour


Soit f(x) = y = ax² +bx +c

Tu as trouivé a+b:= 1
et 3a +b = -1
c = 2

Donc a = -1/2: b= 3/2 et c =2

Donc f(x) = -1/2x² +3/2 x +2 ou -1/2(x² -3x -4)
racines -1 et 4 => I( -1;0) et J( 4;0)

f''x) = -x +3/2 racine 3/2; f( 3/2) = 25/8= 3 +1/8 =

sommet (3/2; 25/8)

Tableau

x-oo..............-1.................3/2...........4..............+oo
f'++++++++++++++++++++++0-----------------------
f-oo////////////0/////////////25/8\\\\\\\\\\0\\\\\\\\\\\\-o

......................................MAX
C' est une parabole n
Tu traces l' axe de symétrei x=3/2, le sommet ;les intersectionI et J
Si tu ne sais pas je veux bien te tracer la courbe

[j_psg]

Est-ce-que tgu pourrais me tracer la courbe stp ?