Devoir de recherche sur les trinomes du second degré.

[vazoule]

Bonjour, je suis en première S, et depuis une semaine, je cherche à résoudre ce problème ( traitant des équations du second degré, d'après mon professeur).
J'aimerais que quelqu'un m'aide à chercher comment le résoudre.
Voici l'ennoncé :

''Des fourmis se déplacent, en ligne droite, à la queue leuleu, à vitesse constante, en formant une colonne de 50cm de long.
La derniere fourmi du groupe décide d'aller ravitailler la fourmi chef et pour cela, rejoint la tete de la colonne.
Sachant que, pendant cet aller-retour, la vitesse de cette fourmi est restee constante et que la colonne a parcourue 50cm, quelle est la distance parcourue par la fourmie ravitailleuse ?''


Merci par avance de votre aide, et bonne journée ! :)

[Sa Majesté]

Salut

Supposons que la colonne aille à la vitesse v0 et la fourmi ravitailleuse à la vitesse v1.
A l'aller la fourmi s'approche du chef à la vitesse v1-v0
Elle doit parcourir la distance l=50 cm
Elle met donc le temps t_a = l/(v1-v0) pour arriver à la tête de la colonne

Même raisonnement pour le retour
Cela conduit à une équation du second degré

[vazoule]

Merci de votre aide, votre explication m'a beaucoup aidée. Je vous recontacterais si je rencontre des difficultés.

[delwinde95]

slt si tu trouve la reponse, compare la a la mienne..avec les mm valeur atribuer a V1 et Vo g trouver la distance X=100V1^2/(V1^2-Vo^2)