Probleme tetraedre regulier

[big_ed]

bonjour a tous.
Voila j'ai un exercice a faire et cela fait maintenant quelques jours que je travaille dessus sans y arriver.
Voila l'enoncé :
ABCD est un un tetraedre regulier
I est le milieu de [BC]
1)Montrer que (DA) est orthogonale au plan (IBC)
2)Montrer que vecteur DA est orthogonal au vecteur BC

J'ai l'impression qu'il y a une erreur dans l'enoncé car un plan est defini par 3 points non alignés or I, B et C sont alignés :s
De plus je ne voit pas du tout quelle methode je doit utiliser pour la deuxieme question donc si quelqu'un pouvait m'aider en me disant quelle methode tiliser cela m'aiderai beaucoup.
merci d'avance

[rene38]

Bonsoir

Pour le 2), il suffit peut-être de montrer que A et D sont dans le plan médiateur de [BC].