Tétraèdre régulier et inéquation

[totopo]

Bonjour, je suis en face d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre, le voici:

ABCD est un tétraèdre dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux. Démontrer que les arêtes opposées (celles qui ne se coupent pas) de ce tétraèdre sont orthogonales.

Je ne sais pas par ou commencer, donc si quelqu'un avait 2-3 indices à me donner...

De plus j'ai 2 inéquations à résoudre et encore une fois je n'y parvient pas, les-voici:

Merci de m'aider un peu :briques:

Bye, totopo.

[XENSECP]

t'as oublié les balises TEX ^^

[Huppasacee]

Bonjour

une droite est orthogonale à un plan si elle est orthogonale à 2 droites non parallèles de ce plan

et dans ce cas toutes les droites du plan lui sont orthogonales
Soit I le milieu de AB
peux tu montrer que CI et DI sont perpendiculaires à AB ?
donc le plan CDI est perpendiculaire à AB

[totopo]

Merci Huppasecee, j'ai compris comment démontrer celà, à l'aide des triangles équilatéraux et de leurs médiatrices. Mais je ne parvient pas à insérer correctement mes inéquations même à l'aide des balises.