Probleme Terminale S

[frenchi]

Bonjour tout le monde, j'éspère que vous pourrez m'aider, car je bloquer reelement sur ce probleme , qui pose d'ailleur probleme à tout mes amis aussi ^^.
Je suis en pleins chapitre sur le principe de récurrence et le probleme est le suivant

Montrer que pour tout x apartenant à R et pour tout n apartenant a N*:
/sin (nx)/ inférieur ou egal à n/sinx/ (les / signifient "valeur absolue")

J'avais commencé à faire:
On pose P(n):"/sin (nx)/ inférieur ou égal à n/sinx/"
INITIALISATION:
Pour n=1
P(1): /sin (1x)/=1/sinx/
Donc P(1) est vraie

On suppose P(n) vraie pour tout n apartenant à N*

(et la je bloque)

Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serait très reconnaisant.
Merci d'avance