Problème sur le produit scalaire

[LaPtiteLuna]

Bonjour,
J'ai un exercice sur le produit scalaire et plusieurs questions me bloquent.

On considère un carré ABCD, dans lequel A(0;0), B(1;0), C(1;1) et D(0;1).
Nous avons ensuite les points I(0;1/5), J(1;3/5), K(3/5;1).

Il fallait d'abord prouver que le triangle IJK n'était pas rectangle, j'ai réussi.
• Ensuite il est demandé de calculer à 0,1° près l'angle IJK. C'est sur cette question que je bloque... Quelle démarche faut-il suivre ? J'ai essayé de calculer les distances KJ, IJ et IK, mais je ne trouve pas des nombres entiers... Je suppose que je n'ai pas la bonne démarche, du coup.

Ensuite la question 3 :
H est le point d'intersection des droites (BK) et (IJ) et L le point d'intersection de la droite (IJ) avec la parallèle à (BK) passant par D.

• Justifier que vec(IJ).vec(DK) (produit scalaire) = IJ * LH.
En calculant Produit scalaire IJ.DK déterminer la valeur de LH.

J'ai donc trouvé pour le produit scalaire 0,6, est-ce juste ?
Mais après je ne sais pas comment faire...

Merci de m'aider et bonne journée à tous ! :)

[chan79]

Bonjour,
J'ai un exercice sur le produit scalaire et plusieurs questions me bloquent.

On considère un carré ABCD, dans lequel A(0;0), B(1;0), C(1;1) et D(0;1).
Nous avons ensuite les points I(0;1/5), J(1;3/5), K(3/5;1).

Il fallait d'abord prouver que le triangle IJK n'était pas rectangle, j'ai réussi.
• Ensuite il est demandé de calculer à 0,1° près l'angle IJK. C'est sur cette question que je bloque... Quelle démarche faut-il suivre ? J'ai essayé de calculer les distances KJ, IJ et IK, mais je ne trouve pas des nombres entiers... Je suppose que je n'ai pas la bonne démarche, du coup.

Ensuite la question 3 :
Z est le point d'intersection des droites (BK) et (IJ) et P le point d'intersection de la droite (IJ) avec la parallèle à (BK) passant par D.

• Justifier que vec(IJ).vec(DK) (produit scalaire) = IJ * LH.
En calculant Produit scalaire IJ.DK déterminer la valeur de LH.

J'ai donc trouvé pour le produit scalaire 0,6, est-ce juste ?
Mais après je ne sais pas comment faire...

Merci de m'aider et bonne journée à tous !

salut
tu peux calculer les coordonnées de et puis le produit scalaire de ces deux vecteurs et tu en déduiras le cosinus après avoir calculé les ditances JK et JI.
Calcule avec les valeurs exactes et arrondis à la fin

[maths0]

Un dessin..........

[LaPtiteLuna]

salut
tu peux calculer les coordonnées de et puis le produit scalaire de ces deux vecteurs et tu en déduiras le cosinus après avoir calculé les ditances JK et JI.
Calcule avec les valeurs exactes et arrondis à la fin

Salut !

Pour le produit scalaire JI.JK, j'ai trouvé -0,56 et pour les longueurs JI (V1,16) et JK(V0,32) - à considérer que V = racinne carrée.

Ensuite je fais cosJ = -0,56 / V1,16*V0.32 ?

Merci !

[chan79]

Bonjour,
J'ai un exercice sur le produit scalaire et plusieurs questions me bloquent.

On considère un carré ABCD, dans lequel A(0;0), B(1;0), C(1;1) et D(0;1).
Nous avons ensuite les points I(0;1/5), J(1;3/5), K(3/5;1).

Il fallait d'abord prouver que le triangle IJK n'était pas rectangle, j'ai réussi.
• Ensuite il est demandé de calculer à 0,1° près l'angle IJK. C'est sur cette question que je bloque... Quelle démarche faut-il suivre ? J'ai essayé de calculer les distances KJ, IJ et IK, mais je ne trouve pas des nombres entiers... Je suppose que je n'ai pas la bonne démarche, du coup.

Ensuite la question 3 :
Z est le point d'intersection des droites (BK) et (IJ) et P le point d'intersection de la droite (IJ) avec la parallèle à (BK) passant par D.

• Justifier que vec(IJ).vec(DK) (produit scalaire) = IJ * LH.
En calculant Produit scalaire IJ.DK déterminer la valeur de LH.

J'ai donc trouvé pour le produit scalaire 0,6, est-ce juste ?
Mais après je ne sais pas comment faire...

Merci de m'aider et bonne journée à tous !

Attention au texte
L et H ?

[chan79]

Salut !

Pour le produit scalaire JI.JK, j'ai trouvé -0,56 et pour les longueurs JI (V1,16) et JK(V0,32) - à considérer que V = racinne carrée.

Ensuite je fais cosJ = -0,56 / V1,16*V0.32 ?

Merci !

donne les coordonnées des vecteurs
Ton produit scalaire ne me semble pas bon
D'après la figure, que tu as dû faire, il est positif

[LaPtiteLuna]

Salut !

Pour le produit scalaire JI.JK, j'ai trouvé -0,56 et pour les longueurs JI (V1,16) et JK(V0,32) - à considérer que V = racinne carrée.

Ensuite je fais cosJ = -0,56 / V1,16*V0.32 ?

Merci !

Pour trouver le produit scalaire j'ai fait xx'yy'=0 ^^

Pour le dessin je l'ai fait, j'ai construit ma figure. Tu préfères que je le mette ici ?

[LaPtiteLuna]

Attention au texte
L et H ?

Oups je me suis gourée, je vais éditer ça :$

[chan79]

Pour trouver le produit scalaire j'ai fait xx'yy'=0 ^^

Pour le dessin je l'ai fait, j'ai construit ma figure. Tu préfères que je le mette ici ?

le produit scalaire c'est xx'+yy' il n'y a pas de =0
oui, tu peux mettre ta figure

[LaPtiteLuna]

donne les coordonnées des vecteurs
Ton produit scalaire ne me semble pas bon
D'après la figure, que tu as dû faire, il est positif

Pour les coordonnées j'ai fait :
JI=(1;-0.4) et JK(-0.4;0,4)

Ensuite j'ai utilisé xx'+yy' et j'ai trouvé -0.56.

[LaPtiteLuna]

le produit scalaire c'est xx'+yy' il n'y a pas de =0
oui, tu peux mettre ta figure

Je vais essayer mais ça va prendre un peu de temps (pour la figure)

[chan79]

Je vais essayer mais ça va prendre un peu de temps (pour la figure)

(-1,-2/5)

[LaPtiteLuna]

(-1,-2/5)

Ah oui effectivement, trompée de signe (j'ai du faire xJ-xI au lieu de l'inverse), le produit scalaire est donc 0,24 ?

[chan79]

Ah oui effectivement, trompée de signe (j'ai du faire xJ-xI au lieu de l'inverse), le produit scalaire est donc 0,24 ?

oui, 0.24 est juste mais reste en fraction: 6/25

[LaPtiteLuna]

Ah oui effectivement, trompée de signe (j'ai du faire xJ-xI au lieu de l'inverse), le produit scalaire est donc 0,24 ?

J'ai donc fait 0.24 / (V1.16*V0.32) =(à peu près) 0.394 = 66.8° !

[chan79]

J'ai donc fait 0.24 / (V1.16*V0.32) =(à peu près) 0.394 = 66.8° !

OK pour 66.8°

[LaPtiteLuna]

OK pour 66.8°

Oki merci

Et pour la question 3, j'ai commencé à calculer le produit scalaire de IJ.DK et ai trouvé 0,6, c'est juste ?

[chan79]

Oki merci

Et pour la question 3, j'ai commencé à calculer le produit scalaire de IJ.DK et ai trouvé 0,6, c'est juste ?

oui, c'est bon