Probleme Sur Le Produit Scalaire!

[korozion1664]

Bonjour à tous, j'ai quelques difficultés à résoudre mon exercice de maths... :mur: Pourriez vous m'aider?

Enoncé:
On se place dans un plan muni d'un repère orthonormal (O; vecteur i, vecteur j).
On considère les vecteurs u(cos t; sin t) et v(2sin t; 2cos t), t appartient à R

a) Calculer t pour que les vecteurs u et v soient orthogonaux.

b) Prouver que les normes des vecteurs u et v sont indépendants de t.

Pour le a) je suppose que je dois montrer que vecteur u.vecteur v = 0 mais comment ?

Merci d'avance,

[sinderella]

pour que les vecteurs soient orthogonaux , je crois que tu dois trouver 0

[johnjohnjohn]

Bonjour à tous, j'ai quelques difficultés à résoudre mon exercice de maths... :mur: Pourriez vous m'aider?

Enoncé:
On se place dans un plan muni d'un repère orthonormal (O; vecteur i, vecteur j).
On considère les vecteurs u(cos t; sin t) et v(2sin t; 2cos t), t appartient à R

a) Calculer t pour que les vecteurs u et v soient orthogonaux.

b) Prouver que les normes des vecteurs u et v sont indépendants de t.

Pour le a) je suppose que je dois montrer que vecteur u.vecteur v = 0 mais comment ?

Merci d'avance,

a)

Exactement !! Yapluka !

u orthogal à v ssi u.v=0 ssi cost*2sint+sint.2cost=0 ssi .....


b) Pas bien dur. Tu n'as pas oublié que sin²t+cos²t=1 pour tout réel t ...

[muse]

sans oublier que sin2t=2costsint