Problème sur mon Dm de maths de terminale S :'(

[lily33350]

Bonjour, je suis en terminale S et ça fait un moment que je beug sur mon exercice maths, serait-il possible de m'aider ?

voilà l'énoncé :

Le plan et muni d'un repère orthonormé d'origine O.
Soit C le cercle trigonométrique de centre O et de rayon 1.
On note le point I(1;0) et K(-1;0).
Soit H un point quelconque de segment [IK]. La droite perpendiculaire à (OI) passant par H coupe le cercle C en M et N.

le but de cette exercice et de déterminée pour quelle position du point H l'aire du triangle MIN est maximale.

A) 1ère méthode :
1) Montrer que, pour tout t de [o;pi], l'aire du triangle MIN est donnée par : f(t) = sin(t)(1-cos(t))
2) Montrer que, pour tout t de [o;pi], f'(t)=(1-cos(t))(1+2cos(t))
3) A l'aide du cercle trigonométrique, résoudre dans [o;pi] l'inéquation 1+2cos(t)
4) En déduire le signe de f'(t). Dresser le tableau de variation de f. Conclure quant au problème posé.

B) 2ème métode : On note x l'abscisse du point H.
1) Montrer que, pour tous x de [-1;1], l'aire du triangle MIN est donnée par :
g(x)= (1-x)*racine(1-x²)
2) Justifier que g est dérivable sur ]-1;1[et montrer que, pour tout x de ]-1;1[,
g'(x)=[(x-1)(2x+1)]/(racine(1-x²)

merci d'avance si certains courageux veulent bien m'aider. bisous <3

[lysli]

Hello,
On voit mieux le problème avec la figure nan?

[lily33350]

Hello,
On voit mieux le problème avec la figure nan?

oui c'est vrai ^^

[lily33350]

[img]Pictures0103[/img]

[lysli]

[img]Pictures0103[/img]

c'est raté :p