Problème sur lfonhction nulle !

[leslienebuleuse]

bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice qui parait simple mais que je ne sais pas démontrer (pour moi le raisonnement est juste):

"La fonction nulle est la fonction définie sur R qui a tout réel x associe 0. Le raisonement suivant est t-il juste?
Si f et g deux fonctions définies sur R telles que leur produit fg est la fonction nulle alors f est la fonction nulle ou g est la fonction nulle."

merci d'avance de me répondre en me faisant une démonstration si possible :help: .

[N_comme_Nul]

Salut !

Considère les fonctions et définies par :

[khivapia]

ou, plus facile à visualiser, la fonction f qui vaut 1 sur et 0 sur , et la fonction g qui vaut 0 sur et 1 sur .

La réponse est non, on a trouvé un contre-exemple.