Probleme sur les fonctions derivés!!

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Alors voila j'ai un ti probleme!! j'ai un dm a faire pour vendredi et je ne vois pas comment démarrer...
l'enoncé c'est:
Démontrer que la courbe C représentant une fonction polynome de degré 2 est entierement au dessous ou au dessus de n'importe laquelle de ses tangentes
Notre prof nous a dit de partir avec f(x)= x2 ( x au carré)
Est ce qu'il vous seriez possible de m'aider pour le début??
merci d'avance...

[hellow3]

Salut.

Pour f(x)=x²
la dérivée est: f'(x)=2x
et la tangente au point d'abscisse xo: y=f'(xo)(x-xo) +f(xo)
y=2xo(x-xo) +xo²
y=2xo.x-2xo² +xo²
y=2xo.x-xo²

Etudions la position de la courbe par rapport a la tangente:
f(x)-y=x² - (2xo.x-xo²)
=x² -2xo.x +xo²
=(x-xo)² (identitée remarquable)
Le signe est donc toujours positif. La courbe est toujours au-dessus de sa tangente.

C'est le principe. Tu dois faire pareil avec le polynome general ax²+bx+c.