Flodelarab a écrit:Une équaion est une égalité avec des inconnues. Une fonction est une machine qui transforme un nombre en un autre. Tu peux avoir des tonnes d'égalité, sans jamais utiliser de fonctions. 5=4+1=1*5=15/3=....
D'ailleurs, l'apprivoisement des fonctions est du programme de seconde. Comment faisais tu avant pour faire des maths ? Il y avait des égalités, mais pas de fonctions.
Ce que j'ai écrit dans un post précédent Parfait :++:
Ok ok ^^ tout compris grâce à toi!
Vraiment merci beaucoup!
J'y est rédigé en corrigeant tout et voilà ce que cela donne:
1. A) On sait F(x)=1/x.
Par conséquent sa dérivé est la fonction F(x)=(-1)/X²
On a F'(2)=-1/2²
=-1/4
Donc le coef. directeur de la tangente T à C en A est -1/4
On sait que l'équation est de la forme y=mx+p donc léquation de la tangente T à C en A est y=-1/4x+p
On a A(2, 1/2)
Par conséquent :
-1/4*(2)+p=1/2
p=1
Donc léquation de la tangente T à C en A est y=-1/4x+1
B)Soit A1 le point d'intersection de T avec laxe des ordonées et A2 le point d'intersection de T avec l axe des abscisses.
Soit l 'équation de la tangente T à C en A y=-x/4+1 et A1(0,yA1) et A2(xA2,0) les points situés sur T, on a:
-0/4+1=YA1
YA1 =1
Donc A1(0,1)
-XA2/4+1=0
XA2=4
Donc A2(4,0)
Soit J le milieu de [A1 A2] , on a :
J((X2-X1)/2),(X2-X1)/2))
J(2,1/2)
Par conséquent J=A
Donc A est le milieu de [A1 A2].
2 ;A) On sait que F(x)=1/x
Par conséquent sa dérivé est la fonction F'(x)=(-1)/X²
On a F(a)= -1/a²
Par conséquent le coef. Directeur de la tangente T à C en M est -1/a²
On sait que l'équation est de la forme y=mx+p donc léquation de la tangente T à C en M est : y=-1/a²x+p
On sait que M est le point de C d'abscisse a
Donc M(a, 1/a),par conséquent
-1/a²*(a)+p=1/a
-a/a²+p=1/a
-a/a²-1/a=-p
-a/a²-a/a²=-p
-2a/a²=-p
-2/a=-p
p=2/a
Donc l'équation de la tangente T à C en M est y=-1/a²x+2/a
2.b) Soit M1 le point d'intersection de T avec laxe des ordonées et M2 le point d'intersection de T avec l axe des abscisses
Soit l 'équation de la tangente T à C en M y= -1/a²x+2/a et M1(0, YM1)et M2(XM2, O) les points situés sur T on a :
-1/a²x0+2/a=YM1
YM1=2/a
Donc M1(0, 2/a)
-1/a²XM2+2/a=0
XM2=2a
Donc M2(2a, 0)
Soit K le milieu [M1 M2] , on a :
K((X2-X1)/2),(Y2-Y1)/2))
K(a,-1/a)
Or K=M
Donc M est le milieu de [M1 M2]
Merci!
