Problème math

[math-warrior]

Par la faute des redoublants de cette année, notre prof de math nous a donné un exercice qui sera ramassé et noté et je n'y comprend rien :

1°) Un routier doit faire un trajet de 150km
Si sa vitesse moyenne est v (en km/h), alors sa consommation en gasoil est 6+(v²/300) L/h

Le prix du gasoil est de 0,6 € le litre et le chauffeur est payé 11€ de l'heure.
Determiner sa vitesse moyenne v0 pour laquelle le coût est minimal et calculer ce coût.

Remarque : Il est raisonnable de penser que v peut varier de 30 km/h a 100km/h.

J'ai besoin de quelque conseil s'il vous plait. Merci

[wollywolly]

tu vois qu´on a des coûts de gazoil d´une part et des coûts liés au salaire du chauffeur d´autre part. Pour ne pas avoir des coûts de gazoil trop important, on serait tenter de dire qu´il faut que le chauffeur ne roule pas très vite ; mais s´il roule trop lentement ce sont les coûts liés à son salaire qui vont devenir très important : il faut donc trouver le juste milieu, cad la juste vitesse.

peux-tu exprimer le coût total pour l´ensemble des dépenses réalisées au cours de ce trajet? il comprend des coûts de gazoil nécessaire et le salaire du chauffeur.

tu vas obtenir une fonction du second degré que tu vas analyser pour trouver son minimum.
donne nous cette fonction et on pourra faire cette analyse après.

[math-warrior]

A vrai dire c'est surtout la formule de sa consommation à l'heure que je ne comprend pas. Je ne vois pas ce que représente le 300 et le 6. :cry:
Et je n'ai pas trouvé de relation pour le coût total.