Problème de math.

[Alex-M2000]

Petit problème posé dans un DM:

Déterminer, suivant les valeurs du réel a, le nombre de solutions de l'équation: e(x)= x+a

Je bloque terriblement dessus... Merci

[messinmaisoui]

e(x) = e^x, c'est bien de l'exponentielle que tu parles ?
Dans ce cas ...J'étudierais e(x) - x
car e(x) - x = a ça n'est rien d'autre que la recherche de l'intersection entre une
courbe Y = e(x) - x et une droite // à l'axe des abscisses d'équation y = a

et comme on recherche simplement le nombre de solutions ...

[Alex-M2000]

Oui oui je parle bien de ca..
Dire que je me cogne la tête depuis hier... Merci. Cela me semble si simple maintenant.

[Alex-M2000]

Mais par la suite comment trouve t-on le nombre d'intersection?

[messinmaisoui]

Mais par la suite comment trouve t-on le nombre d'intersection?

Il faut étudier la dérivée de e^x - x

imagine un parabole y = x²
pas de solution (d'intersection avec une // à l'abscisse) en-dessous de (0,0),
une en (0,0),
et 2 au-dessus