Problème de limites

[Bid0u]

Bonjour tout le monde, n'étant pas très forte en maths, j'ai besoin de vos conseils.
Alors voilà j'ai une fonction f(x)=2x^3-3x²-1
On m'a demandé d'étudier cette fonction et de trouver ses limites en +et-infini.
J'ai donc calculé ma dérivée et j'ai trouvé 6x²-6x, j'ai calculé delta et trouvé 36 et enfin calculé mes deux solutions 0 et 1. J'ai dressé mon tableau de variations selon moi c'est croissant/décroissant puis croissant. Jusque là j'ai réussi mais je ne sais pas si c'est bon :hum:.

Pour mes limites j'ai pris le terme du plus haut degré c'est-à-dire 2x^3. Donc selon moi pour +et-infini on trouve -infini pour les deux mais je ne suis vraiment pas sûre de moi donc si vous pouviez me guider. Merci d'avance :we:

[Fastlight]

Bonsoir

Je suis parfaitement d'accord avec ton étude de la fonction, après pour la rédaction, c'est à toi de faire.
En revanche pour tes limites, je suis moins d'accord.

Tu peux en effet t'aider du terme de plus haut degrés, pour vérifier au brouillon tes limites, mais sache, je tiens ça des profs de maths, qu'il n'est plus considéré comme correcte de justifier comme cela, car il faut redémontrer le théorème à chaque fois (après je ne connais pas tes profs). De plus si tu t'en réfères à ta courbe tu ne peux pas trouver - dans les deux cas.

Tu peux essayer la méthode consistant à factoriser par le terme de plus haut degrés pour avoir qqc comme ça:



Ensuite tu n'as plus qu'à étudier chaque partie séparément pour avoir la limite finale: