Problème inéquation

[EnzoVenturi]

Bonjour je dois résoudre cette équation avec seulement le programme de 3ème(pas de système quadratique ou autre) en utilisant normalement les identités remarquables. Mais je n'y arrive pas. Apparemment ce serait une double identité remarquable. x^{2}-(\sqrt{3}-2)x-2\sqrt{3}=0
Merci de bien détailler les étapes, les applis comme photomaths ne vous donneront pas la bonne méthode.
Merci d'avance

[phyelec]

Bonjour,
est le début d'un carré. Écrivez le carré qu'il représente en y retranchant et vous pouvez résoudre

[hdci]

Bonjour,
Avec les balises tex :



Le titre du post est incorrect, ce n'est pas une inéquation mais une équation (c'est une égalité avec une inconnue).

L'identité remarquable est de la forme

Ici, ce n'est clairement pas une identité remarquable car si c'était le cas, on aurait (assez clair) et


Pour b, j'ai utilisé le "2ab" qui serait ici, aveca=x :

Mais si on aurait alors



Or dans l'égalité, le dernier terme est : c'est un peu différent.

Qu'à cela ne tienne : on peut toujours écrire que



(Cela revient à dire que les deux premiers termes sont le début d'une identité remarquable, donc si je les remplace par l'identité remarquable, j'ai ajouté le 7/4 moins racine de 3, il faut bien que je le retire pour revenir à l'expression initiale)

Du coup on a



Il n'y a plus qu'à simplifier la somme des deux derniers termes.
Ce n'est évidemment pas terminé : il faudra ensuite voir que ce qu'on obtient c'est où bêta est un nombre positif ; or si c'est un nombre positif, c'est le carré d'un autre nombre d'où une forme