Probleme d'inéquation =/ [dm]

[haricot29]

Coucou tt le monde voila je bloque ds mon exo :
l'énoncé :
1/ montrer que pr tout réel x on a : x(1-x) 2/ en déduire que si a, b etc sont 3 réels E a l'intervalle [0;1] alors au moins un des 3 réels a(1-b), b(1-c) et c(1-a) est inférieur ou = a 1/4.

pour la 1/
x € N
x(1-x) < ou = 1/4
<=> x-x²-1/4 delta = b²-4ac = 0
x= -b/2a = 1/2
tableau de signe :
de -inf a 1/2 : x-x²-1/4 négatif
de 1/2 a =inf : x-x²-1/4 négatif
donc si pr tte valeu de x ; x-x²-1/4 < ou= 0 alors x(1-x)
Ca c'est ok ou pas ? :hein:

pour la 2/ la parcontre je comprende pas trop je me doute qu'il faut faire un résonnement par l'absurde , supposer qu'ils sont ts > a 1/4 mais je n'y arrive pas trop ! :triste:

Pourais-je avoir un tit coup de pouce please ! :happy2: Merci d'avance

[haricot29]

Y a personne pour me filer un tit coup de pouce ? Svp je suis sur qu'il y a bien quelqu'un... :hein: Non !?

[rene38]

Bonsoir

Coucou tt le monde voila je bloque ds mon exo :
l'énoncé :
1/ montrer que pr tout réel x on a : x(1-x) x-x²-1/4 <ou= 0
delta = b²-4ac = 0
x= -b/2a = 1/2
tableau de signe :
de -inf a 1/2 : x-x²-1/4 négatif
de 1/2 a =inf : x-x²-1/4 négatif
donc si pr tte valeu de x ; x-x²-1/4 < ou= 0 alors x(1-x) <ou=1/4

Ca c'est ok ou pas ?

Pourquoi faire simple ... ?
Pour tout réel on a (le carré d'un réel est positif)
(D'où vient le ? )
En développant, on obtient l'inégalité cherchée.

[haricot29]

comment ça de quel 1/2 me parles tu ? Ce que j'ai fait c'est ok ou pas ? et comment on fait après ? :help:

[haricot29]

Quelqu'un pour m'aider a avancer ???! :briques: