Problème géométrie [SECONDE]

[ArthurO0O]

Bonjour,
J'ai à faire pour vendredi un exercice de maths, en Devoir Maison, et je ne vois pas comment faire. :triste:

Voilà l'énoncé :

Soit un carré ABCD, et un point M situé à l'intérieur de ce carré.
MA = 21, MB = 6 et MC = 27. Trouver la distance MD.

Toute aide serait la bienvenue.

Merci davance.

ArthurO0O

[maturin]

en appliquant le théroème a²=b²+c²-2bccos(Â) dans les triangles AMB, BMC et AMD je trouve après de multiples calculs.
coté du carré = 26.958
longueur MD=34.662

y a ptetre plus simple que ma méthode, enfin ça a quand même l'air assez bourrin ton exo.

[math*]

Dans quel chapitre es-tu arthur ? parce que je ne pense pas que tu aies vu la propriété que maturin a utilisée ?

[sophiedu13]

Salut,

essaye ceci
trace d'abord ton carré ABCD avec un point M approximatif juste pour te schématiser avec la méthode.

avec une autre couleur, trace les hauteurs h1 h2 h3 et h4 au point M respectivement dans les triangles AMB , BMC , CMD et AMD.

Maintenant on applique Pythagore et on trouve les 4 relations suivantes:
(1) h1²+h4²=AM²=21²=441
(2)h1²+h2²=BM²=36
(3)h3²+h2²=MC²=729
(4)h3²+h4²=MD²

d'après (3) h3²=729-h2²=729-(36-h1²) d'après(2)
donc h3²=693+h1²

d'après (1) h4²=441-h1²

Il ne reste plus qu'à additionner pour résoudre (4)
h3²+h4²=1134=MD²

Donc MD~~33.67

Apres y'a peut-etre des erreurs de calcul de ma part mais je voulais surtout te donner l'idée

bye bye

[maturin]

oui je suis d'accord avec sophie (meme pour les calculs) oublie donc mon premier post qui utilise une formule plus compliqué, qui génère plus de calculs et donc plus d'erreurs de calculs.

sinon pour la résolution tu fais (4)+(2)-(3)-(1) => MD²-729-441+36=0

[ArthurO0O]

Merci beaucoup! J'ai compri maintenant... C'était en fait pas plus compliqué qu'utiliser Pythagore à bon escient et mettre en équation après!