Problème en fonction de x

[missy59146]

Slt à tous, ayant un dm pour jeudi et ne réussissant pas à faire un exercice je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider car je ne comprends vaiment pas, merci d'avance!

ABC est un triangle tel que AB=3, AC=6 et BC=5
M est un point du segment [AB] et N un point du segment [AC]La droite (MN) est parallèle à (BC)
On pose AM= x

1) A quel intervalle appartient x ?
2) Calculer MN, AN puis NC en fonction de x
3) On se pose la question suivante : existe-t-il une valeur de x pour laquelle MNcarré=AMcarré+NCcarré
a) Démontrer que si x existe alors : (6-2x)carré=16sur9xcarré
b) En déduire x

Donc pour la question 1 je crois que l'intervalle c'est [0;3[ et pour la question 2 je pense qu'il faut utiliser thalès mais pour calculer NC je ne vois pas comment on peut faire et pour la question 3 je n'ai aucune idée donc merci du coup de main

[biwou]

pour la qestion 3 jai eut un genre de meme DM que toi !! je crois qu'il fau que tu face une equation mais me rapelle plus !!minde... :mur:

[Elsa_toup]

Bonsoir,

1). x est une longueur, donc c'est positif. Et M est sur [AB], donc x <= 3.
2). On applique Thalès: dans le triangle ABC, (MN)//(BC), donc :
.
Tu remplaces par les données que tu connais, et c'est bon !
3). a). Si on a bien une valeur de x pour laquelle MN² = AM²+NC², alors MN² = x²+NC².
Avec les égalités de Thalès de la question 2), tu as MN et NC.
Tu remplaces et tu développes.
b). Tu résouds l'équation.

[missy59146]

Bonjour Elsa toup je voulais te remercier pour ton aide, tu m'as vraiment étais d'une grande aide donc voilà merci encore car grâce à toi j'ai pu faire mon exercice :++: