[Réglé] Problème de factorisation

[Shane]

Salut à tous !

Alors j'ai un petit problème avec les factorisations, j'ai horreur de ça et j'ai jamais compris comment ça marchait. Après avoir contemplé durant des heures mon sujet sans n'avoir réussi à faire quoi que soit avec, je viens vous demandez de l'aide.

On considère l'expression E(x) = (3x-2)²+(4-6x)(x+1)
Factoriser l'écriture de E(x).

Je remercie d'avance la ou les personnes qui m'aiderons.

[Imod]

Le facteur commun se cache un peu :

Imod

[mariounette]

Salut !


Lorsque l'on te demande de factoriser une formule on cherche à transformer une addition en multiplication. On cherche à voir s' il n'y a pas un terme qui se retrouve dans chaque partie de l'addition.
Je m'explique :


Dans (3x-2)^2 + (4-6x)(x+1) tu remarques que (4-6x)= 2(2-3x)= -2(3x-2)

Cette opération doit te venir à l'esprit puisque c'est la seule chose à priori que tu peux modifier dans la formule donc tu testes pour voir s'il ne peut pas t'apparaître quelque chose d'intéressant!

Et là tu vois que (3x-2) apparaît dans les deux parties de ton addition, tu peux donc le mettre en facteur et tu obtiens :

(3x-2) [(3x-2)-2(x+1)] = (3x-2)[3x-2-2x-2] = (3x-2)(x-4) et voilà!


bon courage pour la suite