Bonjour , petit probleme de règle ou theorème

[antoine91]

Bonjour je dois actuellement pour un devoir maison montrer pour un raisonnement que une droite est perpendiculaire a une autre ,selon ce shéma : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/geoplan/construc_elem_classique.html au petit 1) hauteur d'un triangle , je chercherai a démontrer que AI est perpendiculaire a DB , merci d'avance , si il y a une règle ou un théoreme pour le demontrer je ne le sait plus , donc si vous pouviez m'aider

[antoine91]

Dites moi juste si vous savez ^^

[antoine91]

personne ne le sait?

[XENSECP]

Si tu disais clairement ce que tu cherches ;)

[antoine91]

Bah je cherche a montrer que AI est perpendiculaire DB, sachant qu'il y a bien les deux cercles qui se coupent en deux points distincts , et la droite AI passe par ces deux points

[Florélianne]

Bonjour,
Cherches-tu à enfoncer des portes ouvertes ?
On te dit qu'on se sert de la construction de médiatrice pour construire des perpendiculaires avec le compas...
L'exemple sur le lien est la construction de la hauteur (AH) du triangle ABC.

• tu traces le cercle de centre A qui passe par B, il recoupe la droite (BC) en D donc AB=AD
• tu traces le cercle de centre C qui passe par A

• tu traces le cercle centre D qui passe par A, il recoupe le précédent en I

le cercle de centre B qui passe par A passe aussi par I
donc BA = BI (rayon du cercle)
le cercle de centre D qui passe par A passe aussi par I
donc DA = DI (rayon du cercle)

mais AB = AD ou BA = DA
donc BI = DI ou IB = ID
Récapitulons:

• AB = AD
• IB = ID

donc la droite (AI) les l'ensemble des points équidistants de B et de GD
donc (AI) est la médiatrice de [BD]
donc (AI) est perpendiculaire à (BD) et comme (BD) = (BC=
(AI) est perpendiculaire à (BC)

(AI) est la droite qui passe par le sommet A du triangle ABC et qui est perpendiculaire au côté opposé (BC)
donc (AI) est la hauteur issue de A du triangle ABC

As-tu la réponse à ta question ?
Très cordialement

[antoine91]

Oui , merci beaucoup :) je t'en remercie