[2nde] Problème de distance

[titinouille]

Bonjour, je sollicite votre aide pour le problème ci-dessous :



Je ne vois pas du tout comment faire, est-ce que vous pourriez me donner une piste ?

Merci d'avance de votre aide

[annick]

Bonjour,
tu traces deux triangles en partant de H et en allant vers le sommet du plus petit immeuble d'un côté et sur une base parallèle au sol de l'autre. Ce qui veut dire que tu vas probablement arriver au dessus du plus grand immeuble.

Je n'arrive pas à voir où sont les points qui correspondent aux lettres U,D,N,E sur ton shéma.

Mais sinon, c'est un peu comme si tu avais les triangles HUN et HDE. (je crois cependant qu'il vaudra mieux les renommer)

Tu appliques Thalès dans ces triangles, en faisant bien attention à tes dimensions et en appelant x la hauteur totale où tu arrives pour le grand immeuble.

Et là, tu vois si ton x trouvé est plus grand, plus petit ou égal à 17.

[Dlzlogic]

Les données du problème sont invraisemblables.
On ne peut pas imaginer deux immeubles habités qui auraient cette configuration.
12 mètres de hauteur, ça doit faire probablement 4 étages. On ne peut pas imaginer un immeuble de 4 étages dont la profondeur serait de l'ordre de 5 mètres.
Quand on propose un exercice basé sur des éléments palpables, la moindre des choses est de donner des dimensions réalistes.
Comment veut-on que le élèves aient des ordre d'idée en tête ?
Ce point a déjà été évoqué il n'y a pas très longtemps.

[titinouille]

Bonjour,
tu traces deux triangles en partant de H et en allant vers le sommet du plus petit immeuble d'un côté et sur une base parallèle au sol de l'autre. Ce qui veut dire que tu vas probablement arriver au dessus du plus grand immeuble.

Je n'arrive pas à voir où sont les points qui correspondent aux lettres U,D,N,E sur ton shéma.

Mais sinon, c'est un peu comme si tu avais les triangles HUN et HDE. (je crois cependant qu'il vaudra mieux les renommer)

Tu appliques Thalès dans ces triangles, en faisant bien attention à tes dimensions et en appelant x la hauteur totale où tu arrives pour le grand immeuble.

Et là, tu vois si ton x trouvé est plus grand, plus petit ou égal à 17.

C'est pour voir si il peut voir le deuxième immeuble ça non ? Parce que en-dessous, il y a écrit que c'est non. La question est, si en reculant, Hakim pourrait voir le 2eme immeuble et si oui, où devra-t-il se placer.


@dlzlogic => tu as raison, ce genre de problème est souvent impossible dans la réalité, mais ça, c'est la faute aux éditeurs de manuels scolaires ...

[titinouille]

S'il vous plait ...

[annick]

La première question que l'on te posait était : peut-il voir l'immeuble.
Comme je te l'ai dit, il faut utiliser Thalès avec les triangles HUN et HED', D' étant le point qui est sur la droite (HU) et qui est au dessus- de la prolongation de l'immeuble de 17m.

Alors tu as :

HU/HD'=HN/HE=UN/DE avec HN=14 HE=24 UN=12-1,5 ED'=x

Donc que vaut x ?

Quelle est alors la hauteur totale depuis le sol ?

Peut-il voir l'immeuble de 17m ?

Ensuite pour savoir si en reculant il pourra voir l'immeuble, tu refais les mêmes calculs, mais cette fois avec 14-1,5 et 12-1,5 et x pour la distance HN et tu vois si c'est possible.

[titinouille]

La première question que l'on te posait était : peut-il voir l'immeuble.
Comme je te l'ai dit, il faut utiliser Thalès avec les triangles HUN et HED', D' étant le point qui est sur la droite (HU) et qui est au dessus- de la prolongation de l'immeuble de 17m.

Alors tu as :

HU/HD'=HN/HE=UN/DE avec HN=14 HE=24 UN=12-1,5 ED'=x

Donc que vaut x ?

Quelle est alors la hauteur totale depuis le sol ?

Peut-il voir l'immeuble de 17m ?

Ensuite pour savoir si en reculant il pourra voir l'immeuble, tu refais les mêmes calculs, mais cette fois avec 14-1,5 et 12-1,5 et x pour la distance HN et tu vois si c'est possible.

J'ai trouvé que x = 18

Il faut que ce soit égal à 17 non pour qu'il le voit ?

[annick]

Effectivement, on trouve x=18, ce qui fait une hauteur totale de 19,( car il faut rajouter le 1,5m du bas. Effectivement, c'est supérieur à 17, donc il ne peut pas le voir.

[titinouille]

Effectivement, on trouve x=18, ce qui fait une hauteur totale de 19,( car il faut rajouter le 1,5m du bas. Effectivement, c'est supérieur à 17, donc il ne peut pas le voir.

Merci. Comment je fais maintenant pour savoir où il doit se placer ?

[annick]

Tu réutilises Thalès avec (17-1,5),(12-1,5), 10 et x comme mesures. Quand tu auras trouvé x, cela te donnera la distance à laquelle l'observateur doit se mettre