Problème de coordonnées

par **huntermaster** » 03 Sep 2007, 17:16

Bonjour,
j'ai un petit problème on me donne un triangle ABC avec les coordonnées de ses 3 points puis voici les questions posées :
-déterminer une équation de la droite passant par C et perpendiculaire à (AB)
donc ça j'ai réussi cela ma donné 1-(x/2)
-calculer les coordonnées du projeté orthogonal de C sur(AB) et de l'orthocentre
du triangle ABC
et c'est là où je bloque je n'y arrive ni pour l'un ni pour l'autre donc si quelqu'un à une idée merci :we:

par **anima** » 03 Sep 2007, 17:22

huntermaster a écrit:Bonjour,
j'ai un petit problème on me donne un triangle ABC avec les coordonnées de ses 3 points puis voici les questions posées :
-déterminer une équation de la droite passant par C et perpendiculaire à (AB)
donc ça j'ai réussi cela ma donné 1-(x/2)
-calculer les coordonnées du projeté orthogonal de C sur(AB) et de l'orthocentre
du triangle ABC
et c'est là où je bloque je n'y arrive ni pour l'un ni pour l'autre donc si quelqu'un à une idée merci :we:

Fais un petit diagramme, et utilise le produit scalaire (ou si tu préferes, une projection = un triangle rectangle, donc tu peux y aller a coup de trigo)

par **oscar** » 03 Sep 2007, 17:22

Bjr=> Quelles sont les coordonnées de A;B;C

par **AL-kashi23** » 03 Sep 2007, 17:27

oscar a écrit:Bjr=> Quelles sont les coordonnées de A;B;C

c'est vrai que ça pourrait être utile :ptdr: :ptdr:

par **rene38** » 03 Sep 2007, 17:28

Bonjour

Le projeté orthogonal de C sur(AB) est le point d'intersection de (AB) et de la droite passant par C et perpendiculaire à (AB) (hauteur issue de C) : résous le système formé par les équations de ces 2 droites.

L'orthocentre est le point d'intersection des
Encore un système à résoudre.

par **huntermaster** » 03 Sep 2007, 18:18

les cordonnées des point sont A(0;4) B(-2;0) C(2;0)
pour l'histoire de l'intersection des droites je vois mais je sais pas comment calculer l'équation de la droite AB et pour la trigo ou le produit scalaire je vois pas du tout :cry:

par **oscar** » 03 Sep 2007, 19:57

Bonsoir 1) equation de (AB): y= mx +b
m= 2 et b=4=> y = 2x +4(1)

Equation de la droite passant par C et perpendic à (AB)
y = -1/2 x +b
C(2;0)=> b=1 => y = -1/2 x +1 (2)

2)Coordonnées de la projection orthogonale de C sur (AB)
Résoudre le système (1);(2)

3) pour l' orthocentre chercher l' intersection de (2) et la droite
passant par A(0;4) et perpendic à (BC)

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