Problème de compréhension (2nde)

[Alexander]

Bonjour,

J'ai rencontré un problème de compréhension sur l'un des exercices de mon devoir maison.
La consigne est la suivante : "Factoriser sous forme de produits de facteurs du premier degré".

Le calcul est : A(x) = 45x^5 - 30x^4 + 5x^3

Voici ce que j'ai fait :

A(x) = 45x^5 - 30x^4 + 5x^3
= x(45x^4 - 30x^3 + 5x²)
= 5x(9x^4 - 6x^3 + x²)

Seulement, je doute de ma compréhension de l'exercice ...

[Pederle]

je pense que ce que ton prof veut ce sont des produits du premier degrés c'est a dire des terme en x 'au maximum', pas de x², x^3...

[AL-kashi23]

Bonjour, ce que tu trouves n'est pas une décomposition en produits de facteurs du premier degrés :

9x^4 - 6x^3 + x² : ça c'est du 4ème degré ....

Voila ce que je te propose :

A(x) = 45x^5 - 30x^4 + 5x^3

Commence par factoriser par 5x .... et montre ce que tu trouves ..

pense ensuite à la formule a²-2ab+b²=(a-b)² ....

[Alexander]

J'ai factorisé avec 5x^3 et voici ce que j'a itrouvé :

5x^3(9x² - 6x +1)

J'ai ensuite utilisé l'identité remarquable (a-b)² et j'ai trouvé :

5x^3(3x-1)²

[AL-kashi23]

et ben voila :

5x^3(3x-1)² peut s'ecrire sous la forme :

5x*x*x*(3x-1)*(3x-1) qui ne sont que des facteurs du premier degré !