Problème complexe

par **gaelle54280** » 30 Déc 2009, 14:44

Bonjour,
j'ai un exercice important auquel je ne comprends pas ce qu'il faut faire et je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le résultat et pourvoir y répondre.
voila le sujet:

Odile a plusieurs sortes d'animaux dont:
2 ne sont pas des mammifères;
3 ne sont pas des chiens;
4 ne sont pas des chats;
5 ne sont pas des perroquets.

Combien a-t-elle de chats ? de chiens ?
(on appellera n le nombre total d'animaux)

si quelqu'un pouvait m'aider s'il-vous-plait ?

par **annick** » 30 Déc 2009, 15:18

Bonjour,
En fait, pour répondre à ça, j'ai fait un grand ensemble divisé en deux : les mammifères et les non mammifères.
J'ai ensuite divisé le groupe des mammifères en trois : les chiens, les chats, les autres.
J'ai divisé le groupe des non mammifères en deux : les perroquets et les autres.
J'ai nommé n1 le nombre de chiens, n2 le nombre de chats, n3 celui des autres mammifères, n4 les autres non mammifères et n5 les perroquets.
J'ai nommé n le nombre total d'animaux.
J'ai ensuite traduit toutes mes données avec ce qui précède et j'ai essayé de bricoler ainsi toutes mes équations pour pouvoir les réduire.

A un moment, j'ai trouvé n3+n5=0, ce qui me donnait n3=-n5. La seule valeur pour laquelle c'est possible, est que n3=n5=0 (car il ne peut y avoir de nombre d'animaux négatifs).

A partir de là, tout est devenu simple.

par **gaelle54280** » 30 Déc 2009, 16:11

oui mais comment faire les équations ?

par **annick** » 30 Déc 2009, 16:44

n=n1+n2+n3+n4+n5
n4+n5=2
n2+n3+n4+n5=3
n1+n3+n4+n5=4
n1+n2+n3+n4=5

Voilà la traduction exacte de ton énoncé.

A toi maintenant de bricoler toutes ces équations.

Tu dois trouver 2 chiens, 1 chat, 0 autre mammifère, 0 perroquet et 2 autres non mammifères, ce qui vérifie bien toutes tes données.

par **gaelle54280** » 30 Déc 2009, 17:11

d'accord merci beaucoup :happy2:

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 17:37

Astuce : Si tu ajoutes les 3 dernières équations. Chaque variable figure 2 fois donc la partie gauche vaut 2n et la partie droite 12 donc n=6

Ensuite la 3 s'écrit n-n1=3 --> n1=3,
la 4 s'écrit n-n2=4 --> n2=2, ....

par **annick** » 30 Déc 2009, 21:48

Désolée, Ericovitchi, mais je crois que tu as fait une erreur que j'ai retrouvée en me disant que pour moi n=5 et non 6.
Si on ajoute les 3 dernières équations, on a bien 2n1+2n2+2n5, mais on a 3n4 et non 2n4 et 3n3 et non 2n3.

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 22:35

ha oui désolé tu as tout à fait raison

par **annick** » 30 Déc 2009, 22:38

Pas de problème, en regardant vite fait, je n'arrivais pas non plus à trouver ce qui clochait.
Bonne fin de soirée à toi.

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