Problème calcul vectoriel

[fulgor]

Bonjour a tous ^^ Je suis en seconde, et j'ai un problème avec un devoir maison de maths a faire pendant les vacances =/
Merci de bien vouloir m'aider à résoudre ces quelques problèmes ^^
J'ai beau chercher je ne trouve pas, comme vous l'avez compris c'est a propos de calculs vectoriels.
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme. I est le milieu de de [AB] et J est le milieu de [AD]. K est le point d'intersection des droites (ID) et (BJ). On veut démontrer que les points A, K et C sont alignés à l'aide de trois méthodes differentes.

Méthode 1 : Utilisation d'une configuration
[OK]
Méthode 2 : Utilisation du calcul vectoriel
[problème]
Méthode 3 : Utilisation d'un repère
[OK]

Voici l'énoncé de la méthode 2 :
a) Montrer que le vecteur AK = vecteur AB + 2/3 du vecteur BJ
Je bloque vraiment a cette question ... Et même en partant du résultat que je suis censé trouvé au bout de la question a), je n'arrive pas a faire la suite :
b) En déduire que vecteurAK = 1/3 vecteurAB + 2/3 vecteurAJ ; puis que vecteurAK = 1/3 (vecteurAB + vecteurAD)
c) En déduire que les points A, K et C sont alignés

En éspérant que vous m'avez compri et que vous serez assez aimable pour m'aider a répondre a ces questions ^^
Merci d'avance =)

[fanfan07]

si tu regardes le triangle ABD I est le milieu de AB
J est le milieu de AD donc K est le le centre de gravite du triangle donc

donc vect BK = ?

[fulgor]

Ah oui en effet ... Mais c'était une propriété que l'on avait pas apprise en cours, donc je ne la conaissais pas ^^ Merci de ton aide