Probleme de calcul... intégrale d'une somme

[Nane]

Bonjour a tous,
Je coince....

Je n'arrive pas a montrer l'égalité suivante:



Je ne comprends pas d'ou vient le ... :mur:

Une idée? :id:
Merci merci
Nun

[paquito]

Moi, je ne comprends pas le !

[paquito]

Pour moi ne peut provenir que de ; pour ta somme, c'est =<t ou =< , parce que si c'est t, ça na pas de sens (t est déjà la variable d'intégration; peux tu me préciser les choses, S.V.P.)

[Nane]

Je précise...
Dans le membre de gauche la somme est bien et dans le membre de droite elle devient .
Pour moi ce changement est la conséquence de l'intégration...

Le lui est simplement un paramètre qui n'intervient en rien dans le calcul.

Effectivement c'est un mystère pour moi ^^....

[paquito]

Je confirme que t ne peut être à la fois la variable d'intégration et une borne supposée fixe; donc pour moi, il y a forcément un problème dans cet énoncé indigeste!

[Nane]

Ha info en plus :bad: , en relisant bien, on sait que on peut alors peut être décomposer l'intégrale en



Et on se retrouve avec seulement mais après ...

Tu avais une idée du comment obtenir ?

[paquito]

Tu as le droit d'écrire , ce qui te donne:
, mais
et rien ne prouve qu'elle s'annule!

[paquito]

En désespoir de cause, supposons qu'il n'y ait qu'un seul ; il ne nous reste qu'une seule intégrale: ; ça ne marche pas: j'essaie avec un exemple numérique: . L'intégrale donne -2 alors que le résultat voulu serait+2; il y a donc un vrai problème; de toutes façons, je ne vois pas comment passer de à , si la fonction n'est pas paire ou impaire; mon exemple numérique prouve que quelque chose manque!
Par contre, est vrai avec f paire.

[Nane]

Pardon pour ce silence radio...Je viens de voir ta réponse.
Je vais chercher du côté de la définition de la fonction f alors...

Je te remercie pour tout , sincèrement,
Nane

[paquito]

Sans hypothèse sur f, la formule est indémontrable; déjà que le résultat est faux..... :mur: