Probléme de 1ére S

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 12:13

Bonjour, je suis en 1ére S et je bloque sur ce probléme :

"Trois réels a, b et c forment une suite arithmétique de raison r. Calculer ces trois nombres sachant que leur somme est égale à 21 et leur produit à -105"

Voilà, pouvez-vous m'aider s'il-vous-plait !

par **chan79** » 12 Avr 2008, 12:17

bonjour
exprime b puis c en fonction de a et r sachant que c'est une suite arithmétique

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 12:49

Excusez-moi mais je ne comprend pas trop votre raisonnement

par **farator** » 12 Avr 2008, 12:58

Salut,
une suite arithmétique est caractérisée par ceci :

Ici a, b et c sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.
Donc exprime b en fonction de a et r, puis c en fonction de a et r.

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:00

Oui, sauf que je ne connaît rien encore aux suites car c'est un devoir maison que le professeur nous as donné afin d'introduire les suites (pas de leçon encore)

par **saintlouis** » 12 Avr 2008, 13:02

Bonjour

Tu peux calculer aisément les 3 nombres formant une progression arithmétique
car tu connais leur somme 21 et leur produit -105

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:03

J'ai vraiment l'impression d'être dans le seul lycée de France où on fait le cours avant les exercices ...

Hé bien même si vous n'avez pas fait le cours, tu peux faire l'exercice avec ce que je t'ai donné.

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:03

Peut-être, je m'en doute, mais comme les suites sont toutes nouvelles pour moi, j'ai un peu de mal à le comprendre ce probléme

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:06

Ok, merci "farator". J'essaye !

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:14

Je bloque pour "r", une inconnue de plus sa me dépasse !^^

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:15

Alors d'abord, comment exprimes-tu b en fonction de a et r ?

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:22

Et bien, b = a + r

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:29

et puis c = a + 2r

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:29

Oui !
Et pour c en fonction de a et r ?

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:31

D'accord ! c'est ça !

Alors, maintenant :
selon l'énoncé tu peux faire un système de deux équations à trois inconnues (a, b et c)

Je te laisse l'écrire ...

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:38

Donc :

a + b + c = 21
a x b x c = -105

On remplace b et c après ?

3a + 3r = 21
(2a + ar)(a+2r) = -105

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:42

ou plutôt :

3a + 3r = 21
a(a² + 3ar + 3r)

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:42

T'as tout compris.
Sauf que ce n'est pas
(2a + ar)(a+2r) = -105
mais : (a²+ar)(a+2r) = -105

par **farator** » 12 Avr 2008, 13:47

non pas a(a² + 3ar + 3r)=-105
mais a(a² + 3ar + 2r²)=-105

par **susudu52** » 12 Avr 2008, 13:48

D'accord merci.
Par contre, c'est possible un systéme avec des sommes à la première ligne et des produits dans la deuxième ?

Probléme de 1ére S

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