Probabilités T°ES

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Furi0u5
Membre Relatif
Messages: 449
Enregistré le: 15 Oct 2005, 18:44

Probabilités T°ES

par Furi0u5 » 24 Déc 2005, 17:52

Bonsoir, je ne sais pas comment m'y prendre pour mener à bien cette exercice.

Le but de cet exercice est de vérifier l'efficacité d'un vaccin sur une population donnée. On dispose des données suivantes :
- 1/4 de la population a été vaccinéee contre la maladie.
- au cours d'une épidémie, on constate qu'il y a 1 vaccinée sur 13 parmi les maladies.
- la probabilité qu'un individu soit malade sachant qu'il est vacciné est égale à 0.1
Pour une personne rencontrée_ par hasard, on note :
M l'événement "être malade", M _ son contraire
V l'événement "être vacciné", V son contraire.

1. On rencontre par hasard une personne dans la population.
Dessinez un arbre traduisant l'énoncé.

2. Calculez la probabilité de l'événement "M et V", notée p(M et V).
Déduisez-en que la probabilité p(M) de l'évenement M est égale à 13/40.
_
3a) Calculez _ p(M et V)
b) Calculez pv(M)
_
4. Déterminez le réel k tel que pv(M) = kpv (M).
Enoncez ce dernier résultat en language courant.

Merci et joyeux noel !



becirj
Membre Rationnel
Messages: 698
Enregistré le: 16 Oct 2005, 10:56

par becirj » 25 Déc 2005, 12:21

Bonjour
On commence par traduire le texte en terme de probabilités.

Les deux autres renseignements sont des probabilités conditionnelles.


1. Au départ 2 branches V et qui chacune se ramifient en M et
donc on porte ces renseignements sur l'arbre.
donc que l'on peut porter sur l'arbre.
Le troisième renseignement ne peut pas être inscrit sur l'arbre.

2.
On a aussi donc

3. a) Les événements (M et V) et (M et) constituent une partition de M donc
soit
b)

4. La question étant mal écrite je pense que l'on voulait le rapport entre

Il y a un peu plus de 3 fois plus de chance d'être malade si on n'est pas vacciné que si on est vacciné.

gtasa
Membre Naturel
Messages: 58
Enregistré le: 06 Nov 2005, 19:34

par gtasa » 29 Déc 2005, 01:16

En effet la question 4 a été mal écrite. A partir de la 3) tous les V sont des contraire donc possèdent 1 barre sauf le 1er terme de la question 4.

 

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