Probabilités et chasse aux canards

[julien62]

bonjour je bloque sur une question que voici :
"Quatre chasseurs tirent aléatoirement sur 4 canards mais sans échec.On numérote les canards 1.2.3.4 Chaque chasseur a,b,c,d choisit un numéro au hasard ,parmi les quatres.On apelle X la variable aléatoire égale au nombre de canards survivants "
On me demande de déterminer la loi de probabilité
Je pense que le cardinale de l ' univers est 4*4*4*4=256 ainsi que pour 0 canards survivants la probabilité est de 4*3*2*1=24/256 mais je bloque sur le reste
Merci de votre aide
julien62

[chan79]

salut
pour un seul canard épargné:
4 façons de choisir celui qui sera épargné
ensuite un des 3 canards est touché deux fois et les autres une fois
3 façons de choisir celui qui sera touché 2 fois
6 façons de choisir les deux chasseurs qui tireront le même canard (2 dans 4)
2 façons d'associer les deux chasseurs restants aux deux canards restants
4*3*6*2=144
continue sur le même principe
je ne dis pas que c'est la seule méthode