La chasse aux angles

[Olympus]

Bonjour,

voilà étant un peu nul en ce qui concerne la géométrie ( enfin, je me débrouille bien en cours et dans les DM vu que c'est souvent de simples exos d'application où tout est clair, mais aux olympiades je ne fais rien aux exos de géométrie ), je voudrais vous demander un peu d'aide vu qu'il ne me reste qu'aujourd'hui pour réviser la géométrie, et surtout m'entrainer à ce qu'on appelle la chasse aux angles !

Vous n'auriez pas des exercices pour m'entrainer à la chasse aux angles ( olympiades ou pas, mais ils ne doivent pas être de simples exercices d'application ) ?

Je ne sais plus par quoi commencer, j'ai les docs d'Animath, mais je trouve leur doc sur la géométrie trop vaste pour être révisée en une seule journée ... Peut-être aussi que c'est moi qui a fait le c*n en ne se concentrant que sur les inégalités depuis 3 semaines :briques:

Merci !

[oscar]

bjr

En quelle classe es-tu?

[Olympus]

Salut,

en Première S .

[Timothé Lefebvre]

Salut

Je viens justement de rédiger un exo pour ma prof de maths, je te le donne.

Soient deux polygones réguliers de respectivement 24738 et 24739 côtés tout deux inscrits dans le même cercle.
Démontrer l'existence de deux sommets, un de chaque polygone, tels que l'angle au centre qu'ils définissent soit inférieur (inégalité non stricte) à radians.

Au boulot

[Olympus]

Salut

Je viens justement de rédiger un exo pour ma prof de maths, je te le donne.

Soient deux polygones réguliers de respectivement 24738 et 24739 côtés tout deux inscrits dans le même cercle.
Démontrer l'existence de deux sommets, un de chaque polygone, tels que l'angle au centre qu'ils définissent soit inférieur (inégalité non stricte) à radians.

Au boulot

C'est bourrin, c'est ... cool :zen:

Merci !

[Timothé Lefebvre]

Bourrin ?! Tu rigoles :P La solution (écrite sur une copie de cours, j'écris petit) tient sur une demie page ! Présentation aérée.

[oscar]

Bonjour

Voici

D

[Olympus]

Polygone régulier A de n cotés, donc
Polygone régulier B de n-1 cotés, donc .

Il s'agit donc de trouver un triangle tel que .

C'est le bon début ?

PS : en faite, c'est pas si bourrin que ça :we:

[oscar]

Bonjour

Enoncé
Dans un triangle ABC, on trace (BD) et ( CE) bissectrices de ^ B et de ^C.
Par E , on trace la parallèle à(BD) qui rencontre la bissectrice extérieure de^ A
en F.
De même par D, on construit la // à (CE), qui rencontre la bissectrice extérieure de^ A en G

Démontrer que les quatre points B:C;F;G sont concycliques

[Olympus]

Bonjour

Enonce
Dans un triangle ABC, on trace (BD) et ( CE) bissectrices de ^ B et de ^C.
Par E , on trace la parallèle à(BD) qui rencontre la bissectrice extérieure de^ A
en F.
De même par D, on construit la // à (CE), qui rencontre la bissectrice extérieure de^ A en G

Démontrer que les quatre p oints B:C;F;G sont concycliques

D'accord, merci !

[Timothé Lefebvre]

Je n'ai pas fait comme ça.
Essaye de poursuivre ton raisonnement pour voir ?

[Timothé Lefebvre]

As-tu fais les mesures d'angles en cours ?

Tout commence par la figure. Tu peux utiliser le principe des tiroirs ...

[oscar]

Voici la figure


http://img20.imageshack.us/i/quadrilatreetpointsalig.jpg/

[Timothé Lefebvre]

J'ai un DM pour le 27 novembre sur ce chapitre et j'en profite pour rédiger quelques exos en plus sur mes copies pour ma prof.
Voici quelques uns que je propose :

1) Résoudre :



2) Mq pourquoi considérer en degrés ou en radians donne le même résultat.

[benekire2]

J'ai un DM pour le 27 novembre sur ce chapitre et j'en profite pour rédiger quelques exos en plus sur mes copies pour ma prof.
Voici quelques uns que je propose :

1) Résoudre :



2) Mq pourquoi considérer en degrés ou en radians donne le même résultat.

Enorme !! Ce sont les deux exercices qu'on a eu a faire mdr !!

[Timothé Lefebvre]

Lol, des classicos :ptdr:
C'est bien pour ça que je les rédige.

[benekire2]

Lol, des classicos :ptdr:
C'est bien pour ça que je les rédige.

Encore tes classicos !!!!

[Olympus]

Cas d'égalité trouvé, mais je rame pour démontrer toute l'inégalité x(

PS : euh je ne connais rien au principe des tiroirs ( jamais utilisé ), enfin, j'ai un peu compris l'exemple des parisiens avec le même nombre de cheveux illustré sur la doc Animath, mais c'est tout car je parviens pas à l'appliquer ailleurs :x .

[Timothé Lefebvre]

Dans l'exo que je propose : tu auras vu que notre cas était deux poligones à n et n+1 côtés. Prends n=2.

S'il y a 3 tiroirs et 4 objets à ranger dedans alors l'un des tiroirs contient 2 objets.

Application ?

[Olympus]

Ok merci pour l'indice ( même si c'est encore un peu flou pour moi ), je vais essayer de finir tous ces exos cette nuit car ce sera la dernière nuit pour réviser :-)