Probabilité

[Chic25]

Bonjour, j'ai un dm à terminer pour demain et j'aimerais de l'aide car j'ai dû mal à faire le dernier exercice. Voici l'énoncé :

A. Temps d'attente à pile ou face

On lance une pièce de monnaie, supposée équilibrés, jusqu'à obtenir « pile) et on considère l'événement E : « Le temps d'attente de pile est supérieur à 3 lancers » (il faut lancer au moins 4 fois la pièce avant d'obtenir « pile »).

1. Avec une pièce de monnaie
Avec une pièce de monnaie, répéter 10 fois l'expérience précédente. L'événement E s'est-il réalisé ?

2. Evaluation de la probabilité par simulation
On simule l'expérience aléatoire avec un tableur.
Photo : http://hpics.li/7151cd3

Quelle formule peut-on avoir entrée en cellule B2 ?
Dans les cellules B2, C2, et D2, la valeur 0 signifie « face » et la valeur 1 signifie « pile ».
La formule entrée en E2 est =SOMME(B22).
Pour quelle valeur, affichée en E2, l'événement E est-il réalisé ,
c. On a recopié 1000 fois la ligne 2 vers le bas. Que calcule la formule =NB.SI(E2:E1001;0)/1000, entrée en cellule A1 ?
d. En appuyant plusieurs fois sur la touche F9, la cellule A1 affiche les valeurs suivantes :
0,129 ; 0,131 ; 0,129 ; 0,117 ; 0,112 ; 0,120 ; 0,124 ; 0,135.
Evaluer approximativement la probabilité de E.

3. Calcul de p(E)
En exploitant cet arbre, calculer la probabilité de l'événement E puis comparer avec l'estimation précédente.
Photo : http://hpics.li/503d4a8

B. Temps d'attente d'une panne

Un matériel d'un certain type a, chaque année une probabilité égale à 0,1 de tomber en panne durant l'année. On recherche la probabilité qu'il ne tombe pas en panne durant les trois premières années de fonctionnement.

1. On a repris la simulation précédente avec, cette fois, l'instruction =ENT(ALEA()+0,1).
Photo: http://hpics.li/3b5aa1d

En appuyant plusieurs fois sur la touche F9, la cellule A1 affiche les valeurs suivantes :
0,724 ; 0,725 ; 0,719 ; 0,715 ; 0,737 ; 0,728 ; 0,743 ; 0,722.
Evaluer approximativement la probabilité qu'un matériel de ce type ne tombe pas en panne durant les trois premières années de fonctionnement.

2. Proposer un calcul permettant de confirmer le résultat précédent.


Merci d'avance pour votre aide.

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu postes ton DM à 22h50 un mardi soir pour le lendemain sans même dire ce que tu as chercher/réussi à faire... Je t'encourage à relire le règlement du forum (évite les "DM pour demain").
La prochaine fois, si tu veux un véritable "coup de main" et pas "un boulot tout fait", tu t'y prendras un peu plus tôt (pourquoi ne pas avoir pris une heure ou deux pour voir ça dimanche par exemple).