Probabilité 1ere S

[teambs]

Bonsoir,

Je ne comprend pas mon exercice, et nous avons commencé le chapitre lundi sachant mon prof etait absent toute la semaine je ne comprend pas trop

Liens de l'exercice : https://scontent-mrs1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/12305975_147037672323169_546194191_n.jpg?oh=e96d23e9db71f77740c21292563999c4&oe=565BC607

Merci d'avance !

[remullen2000]

demandes-toi plutôt combien tu as de chance de ne faire aucun 6...

essaye avec un lancer d'abord. puis 2 pour comprendre.

[teambs]

demandes-toi plutôt combien tu as de chance de ne faire aucun 6...

essaye avec un lancer d'abord. puis 2 pour comprendre.

J'ai 5 chance sur 6 de ne pas avoir de 6

[remullen2000]

ça c'est pour un lancer!

et pour 2 lancer?

[teambs]

ça c'est pour un lancer!

et pour 2 lancer?

pour 2 lancé j'ai 10 chance sur 12

[remullen2000]

Non, pour bien comprendre les probabilités il faut faire un arbre. Tu vois de quoi je parle?

Si tu ne vois pas tu tape sur google "arbre de probabilité dé" et tu regardes les images...

[teambs]

Non, pour bien comprendre les probabilités il faut faire un arbre. Tu vois de quoi je parle?

Si tu ne vois pas tu tape sur google "arbre de probabilité dé" et tu regardes les images...

Oui je vois ce que c'est , je vais en faire un

[remullen2000]

Tu as dis 10 chances sur 12, mais pourquoi dis tu ça? quelle formule utilises tu?

Compte toutes les éventualités: tu peux faire en deux lancers:

(1;1) ou (1;2) ou (1;3)..........tu verras il y en a plus de 12 au total. Ensuite il faut compter celles qui ne comporte pas de 6!

[teambs]

Je fais (1/6)² j'ai donc 1 chance sur 36 d'obtenir un 6

[teambs]

pour chacune de ces possibilité j'ai 5 chance sur 6 de ne pas avoir de 6 car la probabilité d'avoir
p(1) = 1/6
p(2) = 1/6
p(3) = 1/6
p(4) = 1/6
p(5) = 1/6

donc p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)= 5/6

Non ?

[remullen2000]

non ça c'est avoir un 6 deux fois de suite!

la question c'est : combien de chances de pas avoir de 6?

tu as dis que c'était 5/6 pour un lancer, donc pour deux c'est ...............?

(la probabilité d'un chemin sur ton arbre est égal au produit des probas sur les branches de ce chemin)

[teambs]

non ça c'est avoir un 6 deux fois de suite!

la question c'est : combien de chances de pas avoir de 6?

tu as dis que c'était 5/6 pour un lancer, donc pour deux c'est ...............?

(la probabilité d'un chemin sur ton arbre est égal au produit des probas sur les branches de ce chemin)

C'est 10/12 non ?

[teambs]

non ça c'est avoir un 6 deux fois de suite!

la question c'est : combien de chances de pas avoir de 6?

tu as dis que c'était 5/6 pour un lancer, donc pour deux c'est ...............?

(la probabilité d'un chemin sur ton arbre est égal au produit des probas sur les branches de ce chemin)

C'est 5/6 + 5/6 donc 10/6 = 5/6 non ?

[teambs]

Non, c'est 5/6 * 5/6 (soit 25/36). Pour t'en convaincre: regarde tous les résultats possibles de deux lancés de dés. Supposes que au premier lancé tu aies fait 1, au deuxième lancer tu as 6 possibilités. Si tu fais 2 au premier lancé, tu as encore 6 possibilités, ce qui te donnent 6 nouveau résultats possibles. Pareil pour 3 4 5 et 6 donc finalement tu as 36 résultats possibles pour tes deux lancers.
Si tu fais 1 au premier lancé, tu as 5 possibilités de ne pas avoir de 6 au 2e. Pareil pour 2 3 4 et 5, donc finalement 25 possibilités.
Donc t'as probas est 25/36.
(Tu peux faire un tableau si tu veux: avec en colonne le résultat du dé 1 et en ligne celui du dé2.
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Et là tu vois bien le nombre total de possibilités, et celui de ne pas avoir un 6.



Mais comme te le disais remullen, quand tu es sur un arbre de probabilités et que tu le parcours, tu multiplies les probabilités qui sont sur les branches, tu ne les additionnes pas.

Ah d'accord , alors si je le lance 4 fois de suite ca me fai :

5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 =625/1296 pour ne pas tombé sur un 6 en lançant quatre fois de suite
Et pour avoir la probabilité de tombé au moins une fois sur 6 en lançant quatre fois de suite je fais
1-625/1296 = 671/1296 soit 0,52 environ donc la proba est bien supérieur a 0,5

c'est bien ca ?

[teambs]

Yep c'est bien ça

Merci beaucoup :we:

Pour la question deux , c'est quand je lance deux dé a la fois ?

[teambs]

oui, et tu répètes l'opération 24 fois.
Pour commencer quelle est la proba d'obtenir un double 6 quand tu lances deux dés?
Puis cherche un peu tout seul et si tu y arrives pas reviens, mais normalement si t'as compris la 1) tu devrais pas avoir de problèmes

Avec A : l’événement de tombé sur un 6 et A barre sur sont contraire

J'ai trouvé :
Pour un dé :
p(A barre ) = (5/6)^24 = 0,012
p(A) = 1-0,012 = 0,988

Pour deux dé : 0,988*2 = 1,98

[teambs]

Et non! D'ailleurs ta proba est plus grande que 1... C'est impossible.
Sur toutes les combinaisons possibles quand tu lances deux dés, quelle est la proba d'obtenir un double 6?
ça revient exactement au même que lancer deux fois deux suite un dé. Quelle est alors la probabilité d'obtenir deux fois un 6? (tu peux t'aider de l'arbre que tu as fait à la question 1)

La probabilité est de 25/36

[teambs]

ça c'est la proba d'avoir aucun 6. Celle d'avoir un double 6 c'est 1/6 * 1/6 = 1/36
tu comprends pourquoi? Sur ton arbre quelle est la proba de faire un 6? C'est 1/6 puis pour refaire un 6 tu as en core une proba de 1/6 donc tu multiplies les 2.

Ah oui c'est vrai
Donc la proba pour obtenir au moins une fois un double 6 en lançant 24 fois je fais :
(1/36)^24 ?

[teambs]

non, si tu obtiens une fois un double 6 il faut plutôt que tu regardes la probabilité de jamais en avoir. Comme a la question 1, puis tu en déduis celle d'en avoir au moins 1

Donc pour avoir aucun si la proba est de 25/36
donc 1-25/36= 11/36 pour avoir un double 6

[teambs]

Non, ça c'était la proba d'avoir au moins un 6 mais pas un double 6. La proba d'avoir un double 6 est de 1/36. Donc la proba de ne pas avoir un double 6 (pour un lancé) est de 35/36.
Donc celle de ne pas en avoir sur 24 lancés est de (35/36)^24 donc la probabilité d'avoir au moins un double 6 est 1-(35/36)^24

Je l'avais noté sur mon brouillon mais je m'etais arreter a (35/36)^24 , merci beaucoup :we: