Probabilite 1ere S

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde.
Je bloque dans cet exercice de probaba..

1.Deux personnes prennent ensemble, au rez de chaussee, l'ascenseur d'un Immeuble comportant 4 etages.Chacune peut se rendre avec d'egales chances dans les 4 etages,independamment de l'autre personne.
Calculer:
P(l'une descend au 3eme et l'autre au 4eme etage)
2.dix personnes prennent ensemble un ascenseur au rez de chaussee d'une tour de 49 etages.chacune peut se rendre d'egales chances dans les 49 etages,independamment des autres personnes.
Calculer
P(qu'elles descendent toutes au meme etage)

Guidiez moi svp,j'ai ds demain,merci.

[zygomatique]

salut

P(l'une descend au 3e et l'autre au 4e) = P(l'une descend au 3e) * P(l'autre descend au 4e)

puisqu'il y a indépendance ....

[Combattant204]

salut

P(l'une descend au 3e et l'autre au 4e) = P(l'une descend au 3e) * P(l'autre descend au 4e)

puisqu'il y a indépendance ....

Puusque p(l'une descend ai 3eme) = 1/4 et p(l'une descend au 4eme) = 1/4
Ca sera donc 1/4 * 1/4 = 1/16
Est ce ca??

[Pseuda]

Puusque p(l'une descend ai 3eme) = 1/4 et p(l'une descend au 4eme) = 1/4
Ca sera donc 1/4 * 1/4 = 1/16
Est ce ca??

Pas tout à fait.
Nombre de cas favorables = 2 (la 1ère descend au 3ème et la 2ème descend au 4ème, ou l'inverse)
Nombre de cas possibles = 4*2 (chacune peut descendre à 4 étages différents) = 16,
Soit, probabilité = 1/8

[Combattant204]

Nombre de cas possibles = 4*2 (chacune peut descendre à 4 étages différents) = 16,
Soit, probabilité = 1/8

^Merci c'est plus claire j'ai neglige un cas mais je ne comprend pas ce que vous voulez dire par ca ^
De plus,pouviez vous me guider pour la seconde question svp ???

[Pseuda]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? La probabilité est le nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.

Autre façon de procéder : Chaque personne a 1 chance sur 4 de descendre au 3ème ou au 4ème, ces 2 probabilités se multiplient (événements indépendants), soit 1 chance sur 16, mais les 2 personnes sont interchangeables, donc cela multiplie la probabilité par 2.

[zygomatique]

oui il faut multiplier par deux par permutation de "l'un" et de "l'autre" ....

[Combattant204]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? La probabilité est le nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.

Autre façon de procéder : Chaque personne a 1 chance sur 4 de descendre au 3ème ou au 4ème, ces 2 probabilités se multiplient (événements indépendants), soit 1 chance sur 16, mais les 2 personnes sont interchangeables, donc cela multiplie la probabilité par 2.

Merci comment faire pour la 2eme question?

[Pseuda]

Merci comment faire pour la 2eme question?

Là encore, tu peux choisir un étage arbitrairement, il y en a 49, et calculer la probabilité que toutes les personnes descendent à cet étage, puis multiplier.

Ou bien tu peux aussi calculer le nombre de cas favorables = les 49 étages, sur le nombre de cas possibles : 49^10.

Ou tu peux encore dire que la 1ère personne a le droit de descendre où elle veut (49 étages possibles), et que les 9 autres doivent descendre au même étage qu'elle.