Proba

par **juju78** » 04 Sep 2008, 19:25

bonjour,

je rentre en seconde année de fac debut octobre, et je dois rattraper un peu les cours de proba (jai quelques bases de terminale ES mais c'est assez loin),

j'ai une question pr un exo:

Soient A,B et C trois évenements d'un espace probabilisé

1)

Calculez P(A), P(B) et

sachant que:

P(A

barre B)= 0,36
( c'est le B avec la barre au dessus mais je vois pas comment faire en latex

P(barre A

B)= 0,20

= 0,72

Pour trouvez P(A) j'ai un petit probleme
on sait que:

= P(A) + P(B) -

donc P(A)=

P(B) +

or ici on ne connait pas la valeur de

comment faire?

Auriez vous quelques sites avec les bases pour me rafraichir les idées

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 19:39

Fait un dessin : une patate pour A, une patate pour B, (deux patates avec une intersection non vide ! et pas incluse l'une dans l'autre...) et grises ce que tu connais. Tu verras ce que tu peux calculer.

par **juju78** » 04 Sep 2008, 19:45

ui j'ai ce dessin dans une partie du cours

il faut donc faire

P(A)=

moins la partie de l'intersection et P(B)

mais je ne sais pas comment traduire ça ?

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 19:48

sur ton dessin, grise

Comment obtenir

?

par **juju78** » 04 Sep 2008, 20:34

on a ce dessin:

mais justement pour A

barre B
barre A

B

je n'arrive pas a voir ce que ca represente

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 21:12

juju78 a écrit:mais justement pour A barre B
barre A B

ha, voilà le problème.

A

barre B, c'est quand A est réalisé , mais pas B
Donc il faut grisé ce qui est dans A privée de B ...

Idem pour barre A

B, mais dans l'autre sens évidemment.

Que reste-t-il de

une fois qu'on enlève A

barre B , et barre A

B ?

par **juju78** » 04 Sep 2008, 21:22

leon1789 a écrit:ha, voilà le problème.

A barre B, c'est quand A est réalisé , mais pas B
Donc il faut grisé ce qui est dans A privée de B ...

Idem pour barre A B, mais dans l'autre sens évidemment.

Que reste-t-il de une fois qu'on enlève A barre B , et barre A B ?

ah ui j'ai compris, merci!

Il reste rien , un ensemble vide?

ssi j'ai bien compris:

P(A)=

- P(barre A

B)

par **Clembou** » 04 Sep 2008, 21:33

leon1789 a écrit:sur ton dessin, grise

Comment obtenir ?

Note LaTeX : Ajouter une barre au dessus du B, \overline{B}

par **juju78** » 04 Sep 2008, 22:06

(mici)

j'ai une autre question :

on me demande après:
Calculez P(C) sachant que

et

Je sais que

Mais avec ça je ne peux pas avancer par apport aux données initiales ?

par **Huppasacee** » 04 Sep 2008, 22:42

Bonsoir

Pour répondre plus "théoriquement" à la première question

Les relations ci dessous sont à connaître :

Dans tous les cas :
p(A) = p(A interB) + p(AinterB\) B\ désignant Bbarre (ou : nonB)
p(B) = p(BinterA) + p(BinterA\)
p(AunionB) = p(A) + p(B) - p(AinterB)
que l'on peut écrire
p(A) + p(B) - p(AinterB) = p(AunionB)

en sachant que AinterB = BinterA

on a donc un système linéaire de trois équations à 3 inconnues

p(A) - p(A interB) = p(AinterB\)
p(B) - p(BinterA) = p(BinterA\)
p(A) + p(B) - p(AinterB) = p(AunionB)

par **Huppasacee** » 04 Sep 2008, 22:55

juju78 a écrit:(mici)

j'ai une autre question :

on me demande après:
Calculez P(C) sachant que et

Je sais que

Mais avec ça je ne peux pas avancer par apport aux données initiales ?

Il manque une donnée

En effet, je peux supposer que C est inclus dans B

Alors p(B) = 0,64
p(C) = 0,12
Supposons maintenant que p(B) = 0,5
La formule

p(AunionB) = p(A) + p(B) - p(AinterB) -

nous donne
p(C) =

- p(B) +

= 0,26

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