Proba

[kiiikiii]

Un joueur participe à un jeu composé de plusieurs manches qui se succèdent.
La probabilité que le joueur gagne la première manche est de 4/5
Le jeu se déroule ensuite de la manière suivante:

s'il gagne une manche, alors il gagne la manche suivante avec une proba de 19/20
s'il perd une manche, alors il perd la manche suivante avec une proba de 1/10

on note:
G1 l’événement " le joueur gagne la première manche"
G2 l’événement " le joueur gagne la deuxième manche"
G3 l’événement " le joueur gagne la troisième manche "
soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où le joueur gagne lors des trois premières manches .

1a) déterminer la loi de probabilité de la variable X
b) calculer l’espérance de la variable aléatoire X

2) pour tout entier naturel n non nul, on note Gn l’événement:" le joueur gagne la n-ieme partie"
Gn(barre) l'événement contraire de Gn, et pn la probabilité de l’événement Gn.

a) exprimer pour tout entier naturel n non nul les probabilités des événements Gn inter Gn+1 et Gn(barre) inter Gn+1 en fonction de pn.

b) en déduire que pour tout entier naturel n non nul pn+1=1/20pn+9/10


je suis coincée à la question 2 a) je ne sait pas comment faire :pi: :help:

[chan79]

salut

[math0602]

j'ai le même travail à faire et j'ai un beug sur la première question, est ce que la somme des probabilités doit être égale à un. Si c'est le cas je n'y arrive pas... :help: