Proba TS

[crach67]

Julie est face à un QCM comportant n réponses par question. Chaque question comporte une seule bonne réponse. Pour chaque question du QCM, on admet que la probabilté que Julie connaisse la bonne réponse est de 1/10. Lorsqu'elle ignore la bonne réponse, elle choisit au hasard une des réponses proposées. On note R l'évènement "julie connait la bonne réponse à une question choisie au hasard" et B l'évènement "Julie donne la bonne réponse à une quesstion choisie au hasard".

1.Quelle est en fonction de n, la probabilité de l'évènement B ?
2. Quelle est, pour le correcteur, la probabilité pn que Julie connaissent vraiment la bonne réponse à une question alors qu'elle l'a donnée?
3. Déterminer le nombre n de réponses proposées par question sachant que pn=2/5


J'ai déja fais : 1.Quelle est en fonction de n, la probabilité de l'évènement B ?

J'ai trouvé que (d'après probas totales...) p(B)=p(B inter R )+p(B inter R barre)= 1*1/10 + (1/n)*(9/10) = (n+9)/10n

est-ce juste ?

2. Quelle est, pour le correcteur, la probabilité pn que Julie connaissent vraiment la bonne réponse à une question alors qu'elle l'a donnée?

j'ai fait p(R) sachant B = (1/10) / (n+9)/10n = n/n+9

Est-ce juste ?

3. Déterminer le nombre n de réponses proposées par question sachant que pn=2/5
je suis perdu!

[Ben314]

Oui, c'est tout juste.
Aprés, à la dernière question, on te demande juste de trouver pour quel n on va avoir n/(n+9)=2/5 ce qui n'est pas trés compliqué comme équation...

[crach67]

j'ai fait pn=2/5 et pn=n/n+9 d'où n/n+9=2/5 d'où n=2/5n+18/5 donc
5/2n-n=18/5 donc n=12/5

Est ce juste?

[Ben314]

j'ai fait pn=2/5 et pn=n/n+9 d'où n/n+9=2/5 d'où n=2/5n+18/5 donc
5/2n-n=18/5 donc n=12/5

Est ce juste?

Si c'était juste, ça voudrait dire que l'énoncé est... très bizare... : J'imagine mal un Q.C.M. avec 12/5=2.4 réponses possibles à chaque questions...
J'ai mis en rouge l'endroit ou tu t'es trompé.

P.S. Sur des expressions de ce type là pn=n/n+9, pense à mettre des parenthèses pn=n/(n+9).
Normalement, si tu n'en met pas, c'est sensé vouloir dire pn=(n/n)+9 car les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.

[crach67]

Si c'était juste, ça voudrait dire que l'énoncé est... très bizare... : J'imagine mal un Q.C.M. avec 12/5=2.4 réponses possibles à chaque questions...
J'ai mis en rouge l'endroit ou tu t'es trompé.

P.S. Sur des expressions de ce type là pn=n/n+9, pense à mettre des parenthèses pn=n/(n+9).
Normalement, si tu n'en met pas, c'est sensé vouloir dire pn=(n/n)+9 car les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.

J'ai beau chercher mon erreur, je ne la comprends et ne la vois pas...

[Ben314]

Partant de n=2/5n+18/5, si tu veut "faire passer" le 2/5n de l'autre coté, vu qu'il fait parti d'une somme, ben ce qu'il faut faire, c'est retrancher 2/5n des deux cotés et ça te donne...

[crach67]

Partant de n=2/5n+18/5, si tu veut "faire passer" le 2/5n de l'autre coté, vu qu'il fait parti d'une somme, ben ce qu'il faut faire, c'est retrancher 2/5n des deux cotés et ça te donne...

n= 2/5n+18/5
2/5n-n=16/5
n=8?

[Ben314]

n= 2/5n+18/5
2/5n-n=16/5
n=8?

Visiblement tu as trop "poussé le bouchon" ce soir...
partant de n=2/5n+18/5, si je retranche 2/5n des deux cotés, ça fait
n-2/5n=18/5
Or n-2/5n=(1-2/5)n=(5/5-2/5)n=3/5n donc l'équation peut s'écrire
3/5n=18/5. Si je multiplie par 5/3 des deux cotés, j’obtiens
n=5/3x18/5=18/3=6

[crach67]

Visiblement tu as trop "poussé le bouchon" ce soir...
partant de n=2/5n+18/5, si je retranche 2/5n des deux cotés, ça fait
n-2/5n=18/5
Or n-2/5n=(1-2/5)n=(5/5-2/5)n=3/5n donc l'équation peut s'écrire
3/5n=18/5. Si je multiplie par 5/3 des deux cotés, j’obtiens
n=5/3x18/5=18/3=6

c'est beaucoup plus clair, je te remercie