Proba

[adeline]

salut j'ai une question queje ne comprend pas vaiment pourriez vous m'aider?

1) l'organisateur du jeu ne souhaite pas que l'éspérance de gain soit positive. quelle valeur minimale , exprimée par nombre entier d'euros, doit-il fixer le montant de la mise?

en sachant que pour une mise de 10€

en sortant une jaune on gagne : 20-10= 10€
en sortant un rouge : 0-10=-10€
en sortant une bleue : 30-10=20€

la proba d'avoir une jaune est de 2/6
la proba d'avoir une bleue est de 1/6
la proba d'avoir une rouge est de 3/6

voila merci d'avance

[Daragon geoffrey]

slt il te faut "mathematiser" la situation :
on note x la mise initiale et X la variable aléatoire qui désigne le total des gains amassés : d'après l'énoncé, pour une jaune p(X=j)=1/3 (j=jaune) et le gain correspondant est 20-x,
de même p(X=r)=1/2 et le gain est (-x)
enfin p(X=b)=1/6 et gain=30-x, on a donc définie la loi de probabilité que suit X : de plus E(X)=somme(p(X=j,r,b)*gain, on obtient donc (-x/2)+((20-x)/3)+((30-x)/6) sup. à 0 : voilà l'inéquation que tu dois résoudre ! tu obtients ossi la valeur minimale de x pour laquelle l'espérance de gain est positive !