Proba

[sad13]

Bonsoir,

"Burj Kalifa gratte ciel le plus haut du monde situé à Dubaî, compte 57 ascenceurs. La probabilté qu'un ascenceur tombe en panne un jour donné est de 0.06. On considère que les pannes des ascenceurs sont indépendantes les unes des autres.

On appelle X la v.a égale au nombre d'ascenceurs en panne un jour donné. X suit alors la loi binomiale de paramètres 57 et 0.06 . Calculer et interpréter
a) P(X=2) b P(X<=2) c)E(X)

pour la a), ok je le fais à la main ou avec une machine c'est C(57 2)*0.06²*0.04^55
b)?

j'ai envie de dire C'est P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) mais je ne saurais bien l'expliquer

c) E(X)=np=57*0.06

[Manny06]

Bonsoir,

"Burj Kalifa gratte ciel le plus haut du monde situé à Dubaî, compte 57 ascenceurs. La probabilté qu'un ascenceur tombe en panne un jour donné est de 0.06. On considère que les pannes des ascenceurs sont indépendantes les unes des autres.

On appelle X la v.a égale au nombre d'ascenceurs en panne un jour donné. X suit alors la loi binomiale de paramètres 57 et 0.06 . Calculer et interpréter
a) P(X=2) b P(X<=2) c)E(X)

pour la a), ok je le fais à la main ou avec une machine c'est C(57 2)*0.06²*0.04^55
b)?

j'ai envie de dire C'est P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) mais je ne saurais bien l'expliquer

c) E(X)=np=57*0.06

dans la 1° reponse c'est plutôt 0,94^55 au lieu de 0,04^55
le reste est correct

[sad13]

Bonjour,

*) je ne vois pas pourquoi car la proba qu'un ascenceur tombe en panne est 0.06 et on a que X la v.a égale au nombre d'ascenceurs en panne un jour donné donc X suit bien la loi de paramètre 0.06 et n
**) Comment justifier le b) svp


merci

[Manny06]

Bonjour,

*) je ne vois pas pourquoi car la proba qu'un ascenceur tombe en panne est 0.06 et on a que X la v.a égale au nombre d'ascenceurs en panne un jour donné donc X suit bien la loi de paramètre 0.06 et n
**) Comment justifier le b) svp


merci

ta formule est bien P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)
si p= 0,06 ;1-p=1-0,06=0,94

[Manny06]

ta formule est bien P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)
si p= 0,06 ;1-p=1-0,06=0,94

(X<=2) est la reunion de 3 évènements disjoints (X=0) (X=1)(X=2)
la probabilité de cette reunion est donc la somme des probabilités

[sad13]

Ah oui désolé , 1-0.06=0.94; je en voyais pas que j'avais depuyis hier soir(1h du matin) une erreur de calcul;

désolé et merci beaucoup pour vos efforts excellente journée