Proba [TS]

[Anonyme]

Bonjour,

Petit problème de proba...

soit k un entier naturel sup ou egal a 1
une urne contient 5k boules blanches et 3k boules rouges
a) on tire simultanement 3 boules de l'urne. ( tirage equiprobable )
on note p(k) la proba de tirer plus de boules rouges que de boules blanches.
calculer p(1) et p(k)
etuider la limite de p(k) quand k tend vers l'infini

b) on tire maintenant trois boules de l'urne, en notant a chaque fois le numero porté, puis en remettant la boule dans l'urne. on note q(k) la probabilité de l'evenement " on tire plus de boules rouges que de boules blanche "
montrer que q(k) est independant de k et verifier que q(k) = lim (p(k)) quand q tend vers + OO

Au secours...

merci d'avance

[tigri]

bonjour

pour commencer, on te demande d'envisager la situation où k=1 : tu peux facilement voir la composition de l'urne , et dans ce cas trouver la probabilité d'obtenir plus de boules rouges que de blanches ; le tirage se fait simultanément: donc on dénombre les éventualités par combinaisons

avec un raisonnement semblable tu traites ensuite la situation où la valeur numérique de k n'est pas connue