Proba condi

[naru2]

bonsoir, je bloque sur un énoncée de proba que voici:
On étudie une culture de bactéries.L'évolution de chaque bactérie est la suivante :
Une bactérie vivante à l'instant t peut, à l'instant t+ 1 :
- mourir avec une probabilité p1 = 0.2
- continuer à vivre avec une probabilité p2 = 0.5
- se diviser en deux bactéries identiques avec une probabilité p3 = 0.3
On suppose que les bactéries présentes dans le milieu de culture évoluent indépendamment les unes des autres.
1- On se place dans le cas où, à un instant t donné, deux bactéries sont présentes dans le milieu. On appelle X la variable aléatoire qui indique le nombre total de bactéries à l'instant t + 1. Déterminez la loi de probabilité X.

2- On suppose qu'au début de la phase de culture, c'est-à-dire à l'instant t=0, une seule bactérie est présente dans le milieu.
a) A l'aide d'un arbre, donnez le nombre de bactéries possibles aux instants t=1 et t=2.
b) On considère les évènements :
A1 "A l'instant t=1, il y a une bactérie";
A2 "A l'instant t=1, il y a deux bactéries";
B1 "A l'instant t=2, il y a une bactérie";
B2 "A l'instant t=2, il y a deux bactéries".
Quelles sont les probabilités :
PA1(B1), PA1(B2), PA2(B1), PA2(B2)( au début, c'est la proba sachant) ?
c) Calculer la probabilité de B1 et celle de B2.

3- On appelle Y la variable aléatoire indiquant le nombre de bactéries vivantes dans la solution à l'instant t=2.
Déterminez la loi de probabilité Y.


alors j'ai fait la question 1 mais ce n'est pas celle qui me bloque,
et je voudrais que l'on me vérifie deja les proba de la question 2b)
PA1(B1) =p_2²
PA1(B2) =p_2*p_3
PA2(B1) =p_3*2*p_1*p_2
PA2(B2)=p_3*2*p_1*p_3+p_2²
est ce que cest proba sont bonnes?

[XENSECP]

Salut,

Pas d'accord sur . Concrètement il y en a une qui meure et l'autre qui survit.

[naru2]

Salut,

Pas d'accord sur . Concrètement il y en a une qui meure et l'autre qui survit.

ok, je vais essayer de corriger mais le reste est il bon?