PPCM et PGCD

par **lisa22800** » 24 Nov 2010, 20:55

Bonjour tout le monde
Voici l'exercice qui me pose problème:
Révolvez dans

l'équation:
PPCM(x;y) - 9 PGCD(x;y) = 13
J'ai quelques pistes mais rien de très concret
Merci d'avance

par **Sve@r** » 24 Nov 2010, 21:15

lisa22800 a écrit:Bonjour tout le monde
Voici l'exercice qui me pose problème:
Révolvez dans l'équation:
PPCM(x;y) - 9 PGCD(x;y) = 13
J'ai quelques pistes mais rien de très concret
Merci d'avance

Ouch, c'est niveau lycée ça ???

Je serais bien parti sur ppcm(x;y)=xy/pgcd(x;y) ce qui donne au final xy - 9 pgcd(x;y)² = 13 pgcd(x;y) mais ensuite je sèche...

par **Nightmare** » 24 Nov 2010, 21:21

Hello,

en notant

et

,

(x' et y' sont premiers entre eux) alors

et l'équation devient

puis

ou

...

par **lisa22800** » 24 Nov 2010, 21:25

Sve@r a écrit:Ouch, c'est niveau lycée ça ???

Je serais bien parti sur ppcm(x;y)=xy/pgcd(x;y) ce qui donne au final xy - 9 pgcd(x;y)² = 13 pgcd(x;y) mais ensuite je sèche...

niveau lycée en maths spé term S quoi. Merci quand même ^^

par **lisa22800** » 24 Nov 2010, 21:35

Nightmare a écrit:Hello,

en notant et , (x' et y' sont premiers entre eux) alors et l'équation devient puis ou ...

je vois où tu veux en venir mais je bloque, j'étais arrivée jusque là et je sais que d divise toute combinaison linéaire de 13 et de x'y' - 9 mais j'arrive pas à aller plus loin

PPCM et PGCD

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